równanie pierwiastkowe wald: mam problem z tym zadaniem znam wynik ale nie moge go otrzymać,

	25
wynik to {		}
	2

√4x−1−2=√2x | ()² 4x−1−2*√4x−1*2+4=2x 4x+3−4√4x−1=2x | −2x, +4√4x−1 2x+3=4√4x−1 | ()² 2x²+2*2x*3+9=16(4x−1) 2x²+12x+9=64x−16 | −64x, +16 2x²−52x+25=0 Δ= √2704−4*2*25=2√626

	52+2√626		26+√626
x1=		=
	2*2		2

	52−2√626		26−√626
x2=		=
	2*2		2

ale ten wynik nie zgadza się, co robie żle

Jack: dasz głowę, że √4x−1−2 >0? Przenieś 2 na prawę stronę, podnieś do kwadratu, potem zrób podstawienie √x=t ,t≥0.

Godzio:

	1
x ≥
	4

√4x − 1 − 2 = √2x −− tu jeszcze nie możesz podnieść do kwadratu bo nie wiesz czy lewa jest dodatnia czy ujemna więc lepiej 2 sobie przenieść √4x − 1 = √2x + 2 /² 4x − 1 = 2x + 4√2x + 4 2x − 5 = 4√2x /² 4x² − 20x + 25 = 16 * 2x 4x² − 20x + 25 = 32x 4x² − 52x + 25 = 0 Δ = 2304 √Δ = 48

	52 − 48		1
x1 =		=
	8		2

	52 + 48		25
x2 =		=
	8		2

Jack: skąd wiesz że 2x−5>0 ?

Godzio: a no tak zapomniałem o tym w takim razie trzeba dopisać z boku 2x − 5 ≥ 0

	5
x ≥
	2

Jestem dziś strasznie zmęczony

Jack: swoją drogą, ja też ...

wald: Godzio, Jack wielkie DZIĘKI za tak szybką odpowiedż

wald: mam jeszcze jedno zadanie i tutaj również problem wynik = {−1} √2x²−1 + x =0 | ()² 2x²−1 + 2√(2x²)*x +x² = 0 i dalej jak podniose do kwadratu żeby sie pozbyć pierwiastka to mam już czwartą potegę i to jest chyba zła droga, co moge zrobić inaczej

Godzio: Proponuję tak: √2x² − 1 = −x x ≤ 0 i 2x² − 1 ≥ 0 −− wyznacz część wspólną 2x² − 1 = x² x² = 1 x = 1 v x = −1 Odp: x = −1

wald: Godzio DZIEKUJE