matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.1.2018
Zadania
Odp.
7
Magda69:
Jak jest po angielsku funkcja pierwotnie rekurencyjna?
0
Marta69:
Witam, chcę udowodnić, że funkcja f(x,y)=|2x−y| jest pierwotnie rekurencyjna. Na zajęciach zrobiliśmy to tak:
6
Michal:
Czy funkcja 7ln5 to funkcja złożona?, czy pochodna to normalnie 7/5
5
Klaudia:
Jak narysować taką funkcję: g(x) = |x−|x|| Nie wiem jak się za to zabrać
2
czerwonejabłuszko:
witam , mam dwa pytanka, 1. czy −2 oraz 2 to pierwiastki jednokrotne funkcji f(x)=x
4
−16 2.czy 2 to pierwiastek jednokrotny funkcji f(x) = x
3
−8 ?
5
lokator:
Dla jakich m równanie ma jeden pierwiastek:
m−2
x−1
=
x−m
mx−9
14
gatka :
Daną liczbę rzeczywsita a przedstaw jako sume dwoch takich liczb, aby suma ich kwadratow byla najmniejsza.
2
Asia:
W trapez prostokątny o podstawach m i n wpisano okrag
3
gatka :
Uzasadnij, ze jezeli w trojmianie y=ax
2
+bx+c wspolczynniki a i c maja rozne znaki, to trojmian ma dwa miejsca zerowe.
6
Klaudia:
Janek: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a
3
Klaudia:
Zadanie 6 podpunkt b. Treść i rozwiązanie w załączniku. Proszę o pomoc, nie wiem, co robię źle, ale wydaje mi się, że przekształcenie robię tak jak nas pani w szkole uczyła.
8
Michał:
Policz granicę
1
Malwina:
Spirytus salicylowy jest stosowany jako substancja dezynfekująca. Jest to 2% roztwór kwasu salicylowego w 68% alkoholu etylowym i w wodzie. W celu przygotowania 200g tego
3
zaanetad:
Jak rozwiązać nierówność?
1−lnx
x
2
>0
13
Alice:
Witam mam jakieś zaćmienie umysłu a sprawdzian w środę proszę o pomoc!
4
zaanetad:
Wyznacz dziedzinę 1. f(x)=
lnx
x
5
Pomocxy:
Udowodnić za pomocą kombinatoryki ze
4
yakamoz:
Poproszę o sprawdzenie wyników
2
Klaudia:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań jest para liczb x, y spełniająca nierówność x + y≥1?
1
Boniek:
witam mam problem z policzemniem granicy lim{x−>0
−
} z ((1−cos(ax))/x
2
) z Hospitala wychodzi mi a
2
/x ale nie jestem pewien
2
michal:
Jak mogę rozwiązać taki układ równań:
0
Malwinkaaaa:
Witam. Potrzebuję pomocy w kilku przykładach.
8
Kamil:
Ciężka granica z de L−Hospitala
1
matura:
Z wierzchołka C kąta prostego trójkąta ABC poprowadzono wysokość CD
0
Malwinkaaaa:
Witam serdecznie. Chciałabym poprosić ślicznie o pomoc. Pilnie potrzebuję pomocy, ponieważ utknęłam w środku zadania w redukcji układu sił.
6
jednowtemacie:
Zbadaj ograniczoność i monotoniczność ciągu określonego rekurencyjnie: c
1
= 1, c
n+1
=
1
. Oblicz granicę tego ciągu.
1 + c
n
7
areksiewca:
1.Dana jest funkcja f(x)=2x
3
−3x. Punkt P(− 2
√
2
, a) należy do jej wykresu, gdy:
6
jednowtemacie:
Wykaż, że
1
anna doruch:
A i B są macierzami 2x2, które mają taki sam zbiór własności własnych. Czy A i B są podobne? Uzasadnij.
3
joanna:
7
pomocy sesja:
korzystajac z twierdzenia o trzech ciagach znalezc podana granice :
2n
2
+sin n!
lim n⇒
∞
=
4 n
2
−3cos n
2
1
Zenon:
Witam mam problem z rozwiązaniem całki:
2
zagubiony:
Dane są płaszczyzna π i prosta k||π:
3
areksiewca:
x
2
−4
Z jest zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji
. Zatem zbiór Z jest
x
3
−8
równy: A.{−2} B.{−2,2} C.{−2,0,2} D.{4}
15
Matr:
Rozwiązać równanie:
7
Ilna:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z sąsiednią ścianą kąt α. Wyznacz wysokość tego graniastosłupa. Uzasadnij, że zadanie ma
16
Asia:
Suma dwóch liczb jest równa 4, a ich iloczyn jest równy 5. Jakie to liczby?
1
Pog:
Rozwiąż równanie:
14
Prosze o pomoc :
Prosze o pomoc w zadaniach
2
Michal:
Oblicz pochodna
√
x
*(
√
2−x
)
1
Maciek:
Wykaż,że jeśli w trójkącie prostokątnym stosunek miar kątów ostrych jest równy 1:5
2
Michal:
Mam zbadać punkty przegięcia i wkleslosci wypukłe sci funkcji − x lnx
1
IIUII:
−5
Oblicz granicę ciągu: a
n
=(1+
)
2
n
12
Miko:
Nie wyrabiam już z tymi zadaniami...
2
Pchełka:
Ile wynosi liczba 5 w modulo 5 (Z5)?
9
Michal:
Pochodna:(3x)
3
x
jak to obliczyć?
9
Michal:
Dlaczego przy liczeniu ekstremum lokalnego funkcji czasem liczymy pierwsza pochodna i wyznacza my jej miejsca a czasem wyznacza my pochodna drugiego stopnia i dopiero jej miejsca zerowe
5
ciag:
zbadaj monotonicznosc ciagu
9
rownanie:
Mam udowodnić, że (A\B)xC = (AxC)\(BxC)
1
Kamil:
Oblicz pochodną czy dobrze?
2
Pchełka:
Zbadaj czy funkcje F i G sa rowne:
1
Math:
Surjekcja jest to funkcja f: X −> Y mająca właściwość : jeśli dla skończonych zbiorów X i Y zbiór X ma więcej elementów niż zbiór Y, to liczba wszystkich surjekcji jest nie większa od
7
SEKS INSTRUKTOR:
Podaj przykład równania parametrycznego prostej o równaniu krawędziowym x+y+z−1 =0
3
Pchełka:
Punkt O jest srodkiem okregu opisanego na trojkacie ABC. Poprowadziono wysokosc AD trojkata. Wykaz, ze kat ACD=kąt BCO.
27
zaanetad:
Wyznaczyć ekstremum funkcji i zbadaj jej monotoniczność f(x) =
√
1 − 4x
2
0
Gustlik:
Temat trochę matematyczny ale wart do omówienia na szczeblu ministerialnym. Sprawa dotyczy bowiem oświaty i programu nauczania.
1
Iks:
Dlaczego druga pochodna decyduje o wypukłości/ wklęsłości funkcji? Chodzi mi o jakiś dowód albo cokolwiek, do czego będę mógł się odwołać na egzaminie
2
magdaw. :
W trojkacie ostrokatnym ABC poprowadzono wysokosci AA' i BB'. Udowodnij, ze trojkaty ABC i A'B'C są podobne.
2
rudzionsen_96:
a) lim x−>0 1/x
1
rudzionsen_96:
a
n
= (2n +3)/(n +2)
4
Monika:
Obliczyć ∫∫(y+1)dxdy Pole ograniczone przez : y=−x, y=x, y=−1
5
kasia:
Reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x−2 wynosi 5, zas reszta z dzielenia tego wielomianu przez x−3 jest rowna 7. Wyznacz reszte z dzielania w przez x
2
−5x+6.
2
kasia:
Wykaz, ze jezeli wielomian f nie ma miejsc zerowych, to funkcje wymierne F,G postaci F(x)= W1(x) / W2(x) i G(x)= f(x)*W1(x) / f(x) * W2(x) są równe.
4
Kamil:
Oblicz pochodną czy dobrze zrobiłem?
5
Wick:
lim
ln(1+4x
4
)
x
4
x→0
1
Blee:
Oczywiscie ... punkt przegiecia moze byc punktem poza dziedzina. Przykladowo:
2
Maciek:
W trapez równoramienny o obwodzie 52 wpisano okrąg
2
Axel:
Czesc, bardzo prosze o szybką pomoc z granicy ciagu: lim n−>
∞
2n− pierwiastek z 4n
2
−3n+2
8
ktoś:
Znajdź Ker F (jądro?), Im F (obraz), rank F (rząd) oraz zerowość dla podanego przekształcenia liniowego F: U→V
0
zielony:
Wiemy, że P((χ
2
13
) > χ2
α
)= 0,05. Zakładając, że zmienna χ
2
13
ma rozkład chi
2
o 13 stopniach swobody, znajdź w tablicach wartośćχ
2
α
.
11
Terminio:
(x
2
−x)
2
−8(x
−
x)+9=0
1
Misiek:
x
3
Asymptota ukośna f(x) =
2(x+1)
2
a mi wyszło:
0
zielony:
Wiemy, że P(X < a) = 0,72. Zakładając że zmienna X ma rozkład N(0; 1), znajdź w tablicy statystycznej wartość a.
