rownanie rownanie: Mam udowodnić, że (A\B)xC = (AxC)\(BxC) Wiem, że lewą stronę mogę rozpisać jako x∊A ∧ ¬(x∊B) ∧ y∊C, ale nie wiem jak rozpisać prawą. Będę wdzięczny za rozpisanie − z resztą sobie poradzę

rownanie: *mam to sprawdzić, a nie udowodnić

kochanus_niepospolitus: a co oznacza symbol 'x'

Basia: kochanus.... sprawdzasz autora?Jakoś nie wierzę, że nie wiesz

rownanie: Nie moglibyście po prostu rozpisać... ? X x Y = {(x,y): x∊X, y∊Y}

5-latek: Czy x oznacza iloczyn kartezjanski ?

rownanie: Tak, oznacza iloczyn kartezjański, wybaczcie

Adamm: (x, y)∊(A\B)xC ⇔ ... ⇔ x∊A ∧ x∉B ∧ y∊C (x, y)∊(AxC)\(BxC) ⇔ (x, y)∊AxC ∧ ¬((x, y)∊BxC) ⇔ x∊A ∧ y∊C ∧ ¬(x∊B ∧ y∊C) ⇔ ⇔ (x∊A ∧ y∊C) ∧ (x∉B ∨ y∉C) ⇔ (x∊A ∧ y∊C ∧ x∉B) ∨ (x∊A ∧ y∊C ∧ y∉C) ⇔ ⇔ x∊A ∧ y∊C ∧ x∉B

Adamm: skorzystałem z dwóch rzeczy 1. prawo de Morgana 2. rozdzielność alternatywy względem koniunkcji

rownanie: Ogromne dzięki za rozpisanie