...
gatka : Daną liczbę rzeczywsita a przedstaw jako sume dwoch takich liczb, aby suma ich kwadratow byla
najmniejsza.
12 sty 22:30
Blee:
No to piszemy: a = b + (a−b)
b2 + (a−b)2 = 2b2 − 2ab + a2 = f(b)
f'(b) = 4b − 2a = 0 <=> b = 0.5a
Czyli dla a = 0.5a + 0.5a bedziemy miali najmniejsza wartosc sumy kwadratu tych dwoch liczb.
12 sty 22:33
Eta:
a=x+y ⇒ y=x−a
x
2+y
2 −−− ma być najmniejsza
to f(x)= x
2+(a−x)
2 = 2x
2−2ax+a
2 −−− parabola ramionami do góry
to f(x) osiąga wartość najmniejszą dla odciętej wierzchołka
| | 2a | | a | | a | | a | |
czyli dla x= |
| = |
| to y= a− |
| = |
| |
| | 2*2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
12 sty 22:37
Eta:
Hej
Blee
"humany" nie mają w programie nauki pochodnych !
12 sty 22:39
gatka : 4b − 2a = 0 − skad to sie wzielo?
12 sty 22:39
Eta:
12 sty 22:39
gatka : y= −a/2 chyba ?
12 sty 22:42
gatka : y=a−x?
12 sty 22:43
Eta:
całość minus pół to ile?
12 sty 22:43
Eta:
Racja sorry .... to chochlik y= a−x
co nie zmieni dalszych obliczeń ....
12 sty 22:45
gatka : a=x+y to y=a−x, a nie y=x−a
12 sty 22:47
gatka : dziekuje
12 sty 22:47
Eta:
Zobacz co dalej napisałam ( już poprawnie (a−x)2 ......
12 sty 22:47
gatka : dziekuje juz rozumiem
12 sty 22:50
jc: a2+b2=[(a+b)2+(a−b)2]/2 ≥ (a+b)2/2, równość mamy tylko w przypadku a=b.
13 sty 00:27