Helpp Pomocxy: Udowodnić za pomocą kombinatoryki ze

	n+1		n+1		n+1
[		]=2*(		)+3*U(		) n>=3
	n−1		3		4

To pierwsze to liczba stirlinga 1 rodzaju a po znaku= symból newtona Wytłumaczy ktos

Adamm:

	n+1 3		n+1 4
=2*		+3*		?

Pomocxy: Tak

Pomocxy: Mam zapistne tak

	n+1
[		]=liczbie sposobów podziału zbioru na n+1 elementow na n−1 cykli Dokonując takiego
	n−1

podziału możemy otrzymac jeden z poniższych przypadkow 1 jeden cykl 3 elementowy i n−2 cykle jednoelementowe 2 dwa cykle 2 elementowe i n−3 cykle jednoelemetowe Nie rozumiem

Pytający: (n+1) elementów można rozłożyć na (n−1) cykli tak, że: • mamy (n−2) cykli 1−elementowych i 1 cykl 3−elementowy

	n+1 3
// wybieramy ze wszystkich elementów te znajdujące się w cyklu 3−elementowym na

sposoby, oznaczmy te elementy jako a,b,c. Mamy 2 możliwości utworzenia z nich cyklu: [a b c], [a c b]. • mamy (n−3) cykli 1−elementowych i 2 cykle 2−elementowe

	n+1 4
// wybieramy ze wszystkich elementów te znajdujące się w cyklach 2−elementowych na

sposoby, oznaczmy te elementy jako a,b,c,d. Mamy 3 możliwości utworzenia z nich cykli 2−elementowych: [a b][c d], [a c][b d], [a d][b c].

Pytający: O, to samo napisałem. Co tu nie jest jasne?

Pomocxy: Skąd taki podział? Jak n+1 elementow rozłożyć na n−1 cykli? Z czego to wynika

Pytający: Do każdego cyklu należy przynajmniej 1 element, zatem spośród wszystkich (n+1) elementów "przydzielamy" po 1 elemencie do (n−1) cykli. W tym momencie mamy (n−1) cykli 1−elementowych, ale zostały jeszcze (n+1)−(n−1)=2 elementy do rozdzielenia. Albo dorzucimy oba do któregoś cyklu tworząc cykl 3−elementowy (pierwszy przypadek opisany wyżej), albo dorzucimy po 1 do dwóch różnych cykli (przypadek drugi opisany wyżej).

Pomocxy: Dlaczego w drugim przypadku mamy 2 cykle 2−elementowe a nie jeden cykl 4 elementowy Tak jak w przypadku 1 mamy 1 cykl 3 elementowy

Pomocxy: Chodzi o to ze mamy 2 elementy do rozdzielenią?