granica
Kamil: Ciężka granica z de L−Hospitala
| π | |
limx→1lewostronnie cos |
| ln(1−x) |
| 2x | |
12 sty 19:54
www: Czy wynik to 0?
Maz gdzieś odpowiedzi?
12 sty 20:26
Kamil: Tak, dobry wynik
Tylko jak do tego dojść..
12 sty 21:37
Lech: Napisz poprawnie tresc zadania , bo jezeli to jest funkcja :
f(x) = cos(π/2x) * ln(1−x) to lim f(x) = [ 0*0] = 0 i niepotrzebny tu zaden L'Hospital !
12 sty 21:44
Kamil: Przecież napisałeś to co ja.
Nie potrzebny? jakaś mała podowpoiedż?
12 sty 21:47
Lech: Regule de L'Hospitala stosujemy tylko do symboli nieoznaczonych typu
[ 0/0 ] oraz [ ∞/∞ ] inne symbole [ 0*∞] , [ ∞ − ∞ ] , [ ∞o ] ,[1∞] , 0{{0} ]
trzeba najpierw doprowadzic do jednej z tych dwoch postaci .Popatrz do np.W.Krysicki
12 sty 21:57
Pytający:
Lech, granica jest przy x→1−, dlatego mamy [0*∞], nie zaś [0*0].
12 sty 22:00
Kamil: Dokładnie, odpowiedź to 0. Ktoś ogarnia?
12 sty 22:34
Kamil: .
12 sty 23:24
Michał: 0 dobry wynik
13 sty 11:08
Kamil: Odświeżam ostatni raz, może ktoś pomoże.
13 sty 14:53
Pytający:
| πsin(π/(2x))(1−x)(ln2(1−x)) | | π*0*0 | |
=limx→1− |
| =[ |
| ]=0 |
| 2x2 | | 2 | |
Bo:
| ln2u | | ∞ | |
limx→1− (1−x)(ln2(1−x)) = / u=1−x / = limu→0+ |
| = [ |
| ] =H |
| u−1 | | ∞ | |
| 2u−1ln(u) | | −2ln(u) | | ∞ | |
=limu→0+ |
| =limu→0+ |
| = [ |
| ] =H |
| −u−2 | | u−1 | | ∞ | |
13 sty 15:44
Pytający:
| π*1*0 | |
Tam miało być =[ |
| ]=0, oczywiście (może nie ma więcej błędów). |
| 2 | |
13 sty 15:47
Basia:
przy x→1
−
ln(1−x) → −
∞
| π | | ln(1−x) | |
(cos |
| )*ln(1−x) = |
| → |
| 2x | | | |
| |
| = |
| 1 | | π | | π | | − |
| *(−sin |
| )* |
| | | cos2( (π)/2x) | | 2x | | 2 | |
| |
13 sty 15:47