Granica - de L'Hospital Michał: Policz granicę

	lnx		∞
limx→+∞ (2 arctgx − π)lnx = [0 * ∞] =		= [		] =
	1   2actgx − π		∞

	1		(2arctgx − π)2
i twierdzenie de L'Hospital = Po uporządkowaniu mam				=
	x		−2   x2+1

	(2arctgx − π)2 x2 +1
		= znowu wyrazenie nieoznaczone, korzystałem znowu z
	−2x

twierdzenia, prawdopodobnie już w tym miejscu jest błąd. Prosiłbym o sprawdzenie. Lub pomoc jeśli jest źle

Michał: Nie wiem czemu kresek ułamkowych nie widać

Michał: Dobra może wiem gdzie błąd, zrobię [0/0] i de L'Hospital może pomoże

Michał: ale jednak to chyba nic nie da...

Michał:

	1		2
= U{(2arctg − π)'}{(		)' =		= 0
	lnx		x(x2 + 1

Dobrze?

Mila:

	2arctgx−π
=limx→∞		=H
	1   lnx

	2   1+x2		−2xln2x
=lim		=lim		=H
	−1   xln2x		1+x2

	1   −2*ln2x−2x*2*lnx*   x		−ln2x−2lnx
=lim		=lim		=H
	2x		x

	1   2   −2* lnx−   x   x		lnx+1
=lim		=limx→∞ [−2*		]=0
	1		x

Michał: A to nie wychodzi przypadkiem symbol nieoznaczony?

	∞+1
[−2		]
	∞

?

Mila: Jeszcze raz H. zapamiętaj:

lnx
	→0 dla x→∞
x

Michał: Aa no tak Dziękuję!