Dla jakich m lokator: Dla jakich m równanie ma jeden pierwiastek:

m−2		x−1
	=
x−m		mx−9

kochanus_niepospolitus: 1) założenia 2) mnożymy na krzyż (m−2)(mx−9) = (x−m)(x−1) x(m²−2m) − 9m + 18 = x² −x(m+1) + m x² − x(m² − m + 1) + 10m + 18 = 0 3) skoro ma być jeden pierwiastek to: Δ = 0 Δ = (m² − m + 1)² − 4(10m+18) = 0 ⇔ m = .... 4) sprawdzasz z początkowymi założeniami 5) koniec zadania

lokator: Dziękuję. A jakie powinny być założenia?

lokator: Z delty wychodzą dwa rozwiązania rzeczywiste. Czy będą jeszcze inne?

kochanus_niepospolitus: założenia masz: x ≠ m mx ≠ 9

PW: lokator, zacznij od najłatwiejszej możliwości, którą łatwo przegapić. Dla m=2 badane równanie ma postać

2−2		x−1		9
	=		, x≠2 i x≠
x−2		2x−9		2

	x−1
0=		.
	2x−9

Jest to proste równanie wymierne, które nie jest równoważne żadnemu równaniu kwadratowemu. Ma ono jedno rozwiązanie (licznik równy 0, czyli x=1).

lokator: Bardzo dziękuję