Oblicz granice ciągów: yakamoz: Poproszę o sprawdzenie wyników Oblicz granice ciągów:

	1+2+3+....+n
an=
	n2+2n+5

	1
tutaj wyszło mi
	2

	2+4+6+....+2n
an=
	n2

tutaj wyszło mi 1 a_n=3n−√9n²+6n−5 tutaj wyszło mi −1 a_n=√n²−1−√n²−2

	1
tutaj wyszło mi
	2

kochanus_niepospolitus: a) ok b) ok c) ok

	1
d) jak dla mnie to 0 (bo masz		)
	√n2 − 1 + √n2−2

yakamoz: czyli tutaj mogę założyć, że skoro w mianowniku mam sumę i dodatkowo mogę zauważyć , że będzie ona rosła razem z n to 1 dzielone przez coraz większą liczbę zmierza do zera ?

kochanus_niepospolitus: si

kochanus_niepospolitus: albo inaczej −−− mamy tutaj 'ciąg ograniczony' (czyli 1) podzielony przez 'ciąg rosnący do +∞' (czyli mianownik) Na mocy twierdzenia 'jakiegoś tam' (wybacz, jest ich tak dużo, że nie sposób je pamiętać po tylu latach) granicą będzie 0.