archiwum z dnia 1.5.2017

archiwum zadań z dnia 1.5.2017

Zadania

Odp.

ewelinka: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wyznacz cosinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do jego podstawy.

Wojciech: Rzucamy kostką w kształcie dwunastościanu foremnego, na którego kolejnych ścianach zaznaczono 1, 2, ..., 12 oczek.

delta6969: Rozważmy równanie x² −(m+2)x +m² =m−2 z niewiadomą x. Funkcja f przyporządkowuje każdej wartości parametru m, dla której istnieją pierwiastki x1, x2 tego równania liczbę x1³+x2³

xxx: Na czworokącie ABCD można opisać okrąg.Dwusieczna kąta przy wierzchołku A i dwusieczna kąta przy wierzchołu B przecinają się w punkcie E leżącym na boku CD. Na boku CD wybrano punkt F

moniq:

	sin n
Oblicz granice ciagu o wyrazie ogolnym an=		. Mam to zrobic z twierdzenia o trzech
	n²+1

ciagach. Ogolnie ogarniam granice ale nie mam pojecia co z tym sinusem zrobic ... emotka

pomoze ktos?. Bede wdzieczna emotka

pat: Cześć mam prośbe może mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi z zadaniami z kapitalizacja jak je trzeba liczyć na przykładzie

Lhinn: Wykaż, że pole trójkąta jest nie większe od połowy iloczynu długości dowolnych dwóch jego boków.

Niewiem: sin2x = |cosx| + cosx x e <0;2π> rozpatrzyłem to na x ≥0 i x <0 i wyszły mi 4 rozwiązania

zadanko: W ulu jest x pszczółek. Jeżeli połowa z nich wyleciała z ula, a połowa z reszty śpi to na straży jest tylko 50 pszczółek. Ile łącznie jest pszczólek w ulu emotka

smutno: Ktoś pogada?

morek:

	√2
−		+2=
	2

	4		4
witam tam dalej ma byc		,czemu nie		jak to obliczac
	2		1

ktoś: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne (x.y) spełniają warunek log_y−1(8x−x²) = 2

Master:

	4
cosα + sinα=
	3

ile wynosi cosα−sinα

d20:

	1
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)= −		x² + x + 2. Różnica między największą
	4

i najmniejszą wartością funkcji f w przedziale <0,k> gdzie k>3 wynosi 5. Oblicz k.

crusher:

	x		x
Wykaż, że jeśli x ∊ R − {0,1}, y ∊ R − {−1,0} oraz ( x +		)⁻¹ = 1 to y=
	y		1−x

JeanJacob: Ostroslup ABCDS oparto na kwadracie ABCD, którego boki mają długość a. Krawędź boczna AS jest wysokością ostrosłupa i ma długość a. Wyznacz pole płaszczyzny przechodzacej przez wierzchołek

Crunchy : Dany jest czworokąt o obwodzie 100. Wyznacz takie wymiary czworokąta żeby pole było największe

Paulina: nazwa partii Xi Ni Ncum

xxx: W trójkącie ABC mamy dane: |AB| = 14, |BC| = 9, kąt CBA = 60 stopni. Punkt D leży na boku BC i |CD| = 8. Przez punkt C i D poprowadzono okrąg, który jest styczny do odcinka AB.

K4cper: :::rysunek::: Punkt K dzieli bok BC trójkąta ABC na dwa odcinki w stosunku CK : KB 3:1. Punkt L jest środekim

mike772: Jaka jest baza i wymiar tej przestrzeni liniowej?

Paula: Mam takie zadanie, mam zbadać różniczkowalność funkcji:

PrzyszlyMakler: Niech A, B ⊂ Ω oraz P(A) = 0,4 P(B) = 0,8

	1
Udowodnij, że P(A\B) ≤
	2

Wyszło mi, że

Klulak: oblicz wartosc x²+y²+z² jezeli x+y−z=13 i 1/x+1/y−1/z=0

matura2017: Mam takie zadanie, oblicz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość a=4. Podstawiam do

	a²√3
wzoru P=		ale sie nie zgadza
	4

matura2017: Kiedy funkcja y=2x−4 przyjmuje wartości dodatnie? Sprawdzam sobie np, że dla x=1 mamy y=−2, dla x=3 mamy y=2 itd.. Ale jak wyznaczyć wszystkie iksy od razu?

rekt: Funkcja okreslona jest wzorem f(x)= −2x³+15x²

	7
Ekstrema lokalne wychodza mi 0 i 5 a w odpowiedziach jest 0 i
	2

olek: 1. W trójkącie ABC prowadzimy dwusieczną kąta A i przez punkt D przecięcia dwusiecznej z bokiem BC prowadzimy równoległe do boków AC i AB, które przecinają boki odpowiednio w punktach Ei F.

aza: Cześć Jaki jest dość prosty i przyjemny sposób liczenia wartości takich rzeczy:

maturzystka: Oblicz granicę

kamila: Rozwiąż równanie |2x + 6| + |x − 1| = 6

Jak lubię to liczę: Pewnie treść brzmi:

kamila: suma dwoch liczb jest równa 800. Jeżeli jedna z nich zwiększymy o 25%, a drugą zmniejszymy o 20%, to ich suma zmnijesza sie o 52 co to za liczba

rekt:

	1
Funkcja określona jest wzorem x+
	x

b.) W którym punkcie x₁= log₇ 4 czy x₂=log₇ 3 Funkcja f przyjmuje wieksza wartosc?

fenix: Dlaczego sin^2pi₃ jest równy −^√3₂ przecież sinus w wartości od 0 do pi jest dodatni.

Maciek: Dane są wzory funkcji liniowych: f(x) = 2x − 4, g(x)= x + 1, h(x)= ax − 7

Julka: Punkt A(−2;4) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, którego pole jest równe 20

Paulina: Dane są punkty A(−2, −13) oraz B(1, 2) a) napisz równanie prostej AB

mariusz4450: Jeżeli α ∊ (0;90) i sin²α = ¹₉ to sin (90 − α) jest równy.

123: Jaka jest najmniejsza liczba spełniająca nierówność |2−x|+|2x+4|≤7?

dociekliwy: A co to jest Twoim zdaniem proporcja odwrotna ?

dus123: Jak rozwiązać nierówność tego typu? Nie wiem nawet jak zacząć emotka

pingwinek120: Witam mam takie oto zadanko z liczb zespolonych , niebardzo wiem jak mam sie za to zabrać ..ktos by pomógł ?

Jarek: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A(−4 , −8) i jest nachylony do osi odciętych pod kątem 45*

Przedszkolak: Pokazać że funkcja :

Ola: Uczniom pewnej szkoły zadano pytanie: "Ile razy w ostatnim miesiącu byłeś na basenie?". Procentowy rozkład wygląda tak:

tempy:

	π
Jeśli cos x = sin (x +		) to cos 4x = sin y
	2

Ile wynosi y?

japolek: Udowodnij, że π>3. Ma ktoś jakiś pomysł? (gdzie π − połowa obwodu okręgu o promieniu 1)

karoleo: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dwa różne miejsca zerowe funkcji kwadratowej

Jarek: napisz rownanie prostej, przechodzącej przez punkt (3, −6) będącej wykresem funkcji liniowej, która przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (4, +∞)

maniek: Oblicz granicę przy x →−∞ ^6x²+3_2x−1 wychodzi mi, że granicą jest −∞ natomiast w odpowiedziach jest +∞ proszę o podpowiedź gdzie

krzysiek: Obrazem prostej danej równaniem y = 3x − 5 w symetrii środkowej względem punktu O = (0,0) jest prosta o równaniu

gypsy:

n
2

Określ 

, jeśli 5−ty składnik rozwinięcia poniższego wyrażenia nie zależy od x.

	1
(√2^x +		)ⁿ
	√2^x−1

paulina: wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do prostej

kasia: Wyznacz m, dla którego funkcja f(x) = (10 − 5m)x − 12 jest rosnąca.

123siedem: rozwiąż równanie (4sin² x − 1)sinx=cos² x − 3sin² x dla x ε (−π,0)

kasia: :::rysunek::: Na podstawie poniższego szkicu wykresu funkcji liniowej y=ax+b określ znak współczynników.

PrzyszłyMakler: Dany jest sześcian o krawędzi a. Środki jego ścian łączymy kolejno odcinkami. Środki otrzymanego ośmiościanu znowu łączymy odcinkami itd. Oblicz sumę objętości wszystkich

No name : rozwinąć w szereg Maclaurina następującą funkcję

	4x
f(x)=
	x+2

Jacek: Jeśli zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=−x²+6x+c jest przedział (−∞,4> to c jest równe:

Zdobywca:

	x² −x+1
∫		dx
	X² +x +1

Dawid: liczba 4√2√2 do kwadratu ile jest równa? W odpowiedziach jest, że 2¹1/4, ale mi wychodzi 2⁵,5 i jak sobie na kalkulatorze policzę to moja odpowiedź jest prawidłowa...

Soph: Ile rozwiązań ma równanie sinx=2^x ?

Lora: Jak się wyznacza wartości parametru w wielomianach? Np. Dany jest wielomian x⁵−x⁴+nx{3}+kx+m

PrzyszłyMakler: Jak obliczyć pochodną funkcji f ze zmienną r f(r) = πr²(R+√R² −r²)

Krzysiek: z ciągów jednomonotonicznych

Michał: Czy ∑(od k=1 do n) k*k!=1*1!+2*2!+3*3!+4*4!=(2−1)*1!+(3−1)*2!+(4−1)*3!+(5−1)*4!= 2!−1!+3!−2!+4!−3!+5!−4! czyli Sn=(n+1)!−n!? Proszę napisać czy dobrze rozwiązałam

trygonometria: Jak algebraicznie rozwiązać

	1
sin(60−x) =		?
	2

frfrfr: y/2 * 4

Marcin: Dane są funkcje f₁(x)= 5^2x + 2^2x oraz f₂(x) = 5^x−4 + 2^x+2

	x
określone w zbiorze liczb rzeczywistych. Rozwiąż nierówność f₂(x+2) ≥ f(		)
	2

Marek:

	1
Mam problem jak sprawdzić czy ciąg:		+n+1−n nie ma skończonej granicy?
	n

Endarog: Dla jakich wartości parametru m zachodzi nierówność x² − 2mx + m² < 0

Stormx: Sprawdzić, czy dany podzbiór W jest podprzestrzenią V: (V=R[x]) W={p∊R[x]: p(1)=0 i p'(2)=0}

Lana: Dla jakich wartości a,b funkcja f(x) = x² − ax − b jest mniejsza od 0?

wzory skróconego mnożenia:

	−x
Wyznacz miarę kąta ostrego między stycznymi do wykresów funkcji f(x)=x³ oraz g(x)=
	x+1

poprowadzonymi w punkcie O(0,0)

ktoś: Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a| = 1 − ||x−2|−3| ma dokładnie 2 rozwiązania?

Patrycja: Witam bardzo proszę o pomoc w rozwiązanu (nie wiem jak rozwiązuje się metodą zaburzania przykłady z silnią)

iza: Wyznacz pochodne cząstkowe funkcji f danej wzorem f(x,y)=x³+ctgy−e^x, a następnie wskaż

iza: Funkcja f dana jest wzorem f(x,y) = 2−3x−4y²+y. Wyznacz przekroje wykresu tej funkcji płaszczyznami x= 1 i y= −1 i na tej podstawie wskazać poprawne odpowiedzi:

prsa: Udowodnij, że każda liczba całkowita k, która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 2, ma tę własność, że

Marcin: Rozwiąż nierówność 0,4^x+3 + 2,5^−x−2 < 3,5

Marcin: Rozwiąż równanie:

kptadrian: (−³√3)⁶=(−3^¹₃)⁶=(−3^⁶₃)=−9

eldo: 2. korzystając ze wskazówki −|x| ≤ x ≤ |x|, możemy zapisać −|a| ≤ a ≤ |a| oraz −|b| ≤ b ≤ |b|.

Kathera: Wyznacz takie wartości parametrów t oraz w, by rozwiązaniem nierówności |2x−sint| ≤ w

	1
ze zmienną x był przedział x∊ < −		;1> .
	2

gra: Witam, pomoże ktoś wskazać gdzie robię błąd?

Klaudia: 84/x−7 − 84/x = 84x−84x−343 / x² −7x

Kama: Witam, bardzo proszę zobaczyć czy dobrze podstawiłam do wzoru: an=3, bn=5n, cn=4n!

zasada:

ŚWIĘTO PRACY: WItam, tu Święto Pracy. Ogłaszam wolne matematycy