liczby zespolone pingwinek120: Witam mam takie oto zadanko z liczb zespolonych , niebardzo wiem jak mam sie za to zabrać ..ktos by pomógł ? Oblicz wartości wyrażeń cos(1+i), ln(1+i√3).

Pytający: 1. https://www.matematyka.pl/46941.htm 2. https://www.matematyka.pl/270769.htm

pingwinek120: w 1 wystarczy jak zapiszę to tak: cos(1)cos(i)−sin(1)sin(i)=..?

Pytający: Absolutnie nie mam pojęcia, czy wystarczy (a jeśli pytasz, czy dobrze podstawiłeś do wzoru, to tak, dobrze).

'Leszek: ln(1+i√3) z = 1 + i √3 , a = 1 , b = √3 | z | = √ a² + b² = 2 sin φ = b/|z| = √3/2 cos φ =a/|z| = 1/2 Czyli φ = π/3 , Arg = π/3 ln z = ln|z| + i*(Arg + 2kπ ) ln (1+i √3 ) = ln 2 + i*(π/3 + 2kπ )

'Leszek: cos ( 1+i ) z = 1+i a= 1 , b= 1 cos z = cos a * cosh b − i *sin a * sinh b = cos(1)*cosh(1) − i*sin(1)*sinh(1)

pingwinek120: Dziękuję wam bardzo za pomoc