matematykaszkolna.pl
oblicz promień tego okręgu xxx: W trójkącie ABC mamy dane: |AB| = 14, |BC| = 9, kąt CBA = 60 stopni. Punkt D leży na boku BC i |CD| = 8. Przez punkt C i D poprowadzono okrąg, który jest styczny do odcinka AB. Oblicz promień tego okręgu.
1 maj 21:29
xxx: podbijam
1 maj 22:37
Mila: rysunek β=60o 1) Z tw. o odcinkach siecznej i stycznej: x2=1*(1+8) x=3 2) W ΔEBD: ED=e e2=12+32−2*1*3*cos60o e=7 3) ∡EOD=2α − kąt między styczną a cięciwą jest równy katowi wpisanemu opartemu na tej cięciwie, Kąt środkowy jest dwa razy większy. 4) W ΔOFE:
 0.57 0.57 
sinα=

⇔ R=

 R sinα 
=========================== 5) obliczamy sin α z Δ EBD:
 1 33 
PΔ EBD=

*1*3*sin60o=

 2 4 
 1 
PΔ EBD=

*7*3*sinα
 2 
33 37 

=

*sinα
4 2 
 3 
sinα=

 27 
6)
 27 
R=0.57*

 3 
 73 
R=

 3 
==========
1 maj 22:39
StrasznyNieogar: Mila w 2 minuty to zrobiłeś?
1 maj 22:40
Mila: Czasem tak mi się uda. emotka
1 maj 22:41
xxx: thx
1 maj 22:50
Eta: rysunek Ja podobnie ( ale z Δ BFD "ekierki") emotka
 3 
1/ |BD|=1 , |DF|=

, |BF|=0,5
 2 
2/ z tw. o siecznej i stycznej : |EB|2=1*9 ⇒ |EB|=3 to |EF|=2,5 3/ z tw. Pitagorasa w ΔDEF
 3 
|ED|=2,52+(3/2)2= 7 i sinα=

 27 
4/ w ΔEOG:
 |EG| 7 27 
R=

=

*

 sinα 2 3 
 73 
R=

 3 
==========
1 maj 23:10
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick