Zadanie zaawansowane
Crunchy : Dany jest czworokąt o obwodzie 100. Wyznacz takie wymiary czworokąta żeby pole było największe
1 maj 21:55
Jack:
kwadrat o boku 10
1 maj 22:03
matura2017: wtedy obwód = 40
1 maj 22:04
Jack: ahh, przeczytalem ze pole...
no to tak czy siak kwadrat, ale o boku 25
1 maj 22:06
Jack:
![rysunek](rys/132132.png)
2a+2b = 100 −−−> a+b=50 −−> b = 50−a
P = a*b
P(a) = a*(50−a) = 50a − a
2
P'(a) = 50 − 2a
zał. a>0, b>0, 50−a > 0 , zatem a∊(0;50) , b>0
50−2a=0
a = 25
b = 50−25 = 25
1 maj 22:06
matura2017: czemu akurat kwadrat?
1 maj 22:07
Crunchy : Nie jest powiedziane, że to prostokąt
1 maj 22:17
Jack:
z doswiadczenia
![](emots/2/zeby.gif)
wezmy sobie pole 100
jaki bedzie najmniejszy obwod?
dla kwadratu bedziemy mieli 10+10+10+10 = 40
dla jakiegos prostokata, np. o wymiarach 25 x 4, to boki mamy
25,25,4,4 czyli obwod 58
itd, wiec jak sie kupuje dzialke o danym polu to przy kwadratowej dzialce potrzebujemy najmniej
ogrodzenia
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Ogolnie najwieksze pole i najmniejszy obwod posiadaja figury foremne.
Natomiast jesli wgl chodzi o najwieksze pole i obwod (nie musi byc czworokat)
no to koło jest idealne
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
, tam to juz wgl zyskujemy
1 maj 22:17
Jack: jesli chodzi o sam czworokat to nawet nie mamy sprecyzowane, czy ma byc wypukly.
1 maj 22:21
Jack: z jakiej ksiazki to zadanie?
1 maj 22:26
zadanko: ,,Lubimy foremne"
1 maj 22:32
Jack: autorstwa?
1 maj 22:33
zadanko: Żartuje, nie wiem
1 maj 22:34
Jack: no wlasnie pierwsze slysze taka nazwe
1 maj 22:37