wykaz Agata: Wykaż, że jeśli a i b są nieujemne, to a³ + b³>=a²b+ab²

Agata: jak to zrobic?

Omikron: Wszystkie przejścia są równoważne. a³−a²b+b³−ab²≥0 a²(a−b)−b²(a−b)≥0 (a²−b²)(a−b)≥0 (a−b)(a+b)(a−b)≥0 (a−b)²(a+b)≥0 Iloczyn kwadratu dowolnej liczby rzeczywistej i sumy liczb nieujemnych jest nieujemny c. k. d.

Agata: Merci

Krzysiek: z ciągów jednomonotonicznych