matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.4.2018
Zadania
Odp.
2
Dejw:
Udowodnić wzór ogólny z rekurencyjnego indukcją matematyczną
4
Tomek:
W dwa przeciwległe naroża sześcianu o danej krawędzi a wpisano dwie równe kule wzajemnie styczne. Obliczyć odległość środków tych kul.
1
ktoś :
Udowodnij argumentami kombinatorycznymi:
6
Domi:
1
3
√
3
−
3
√
2
15
Domi:
Oblicz (
√
4−
√
15
−
√
4+
√
15
)
2
4
Ktos tam :
Cene garsonki podniesiono najpierw o 20 % a potem obnizono cene o 10 % Teraz kosztuje 270zl
5
mk:
Podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, w którym boki równe mają długość b, a kąt między nimi zawarty jest równy α. Oblicz objętość ostrosłupa jeśli każda krawędź boczna tworzy
8
Abc:
Witam. Mam problem z zadankiem. Dane są liczby a=log(
√
2
+1), b=log(3+2
√
2
), c=log(17+12
√
2
). Wykaż, że ciąg (a, b, c) jest
1
kraty:
1
−1
*
−π
π
∫−xcos(nx)dx=
*
−π
0
∫xcos(nx)dx
π
π
mógłby ktoś to wyjaśnic ?
1
Jaśka:
Potrafiłby ktoś z Was pomóc z takim zadaniem?
4
Pingwin4:
Na podstawie defincji logarytmu uzasadnij, że a
l
og
a
b
=6
0
Aloha:
Czy jest błędem to, że w zadaniu optymalizacyjnym ,chcąc wyliczyć np. jakiś x który jest krawędzią czegoś tam, nie określem dla niego przedziału?
1
Martyna:
Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj miejsca zerowe i zbiór wartości funkcji. a)f(x) = 1−2
−x+3
1
anon:
Cosinus kąta rozwartego jest równy −3/4. Tangens tego kąta wynosi
3
beata:
Pomóżcie rozwiązać nierówność
6
Jasiu:
cos(
π
6
−x)=
1
2
1
Pytajnik:
Wyznacz taką liczbę x, aby ciąg ( a2, a3+2x , a7+x) był arytmetyczny.
9
Szczeniak:
Tworząca stożka ma długość l i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. W stożek ten wpisano sześcian tak, że cztery jego wierzchołki należą do powierzchni bocznej stożka, zaś
1
Macko:
pochodna 3 zmiennych pytanie
7
ajronn:
na ile sposobow z grupy 7 kobiet i 6 mezczyzn mozna wybrac delegacje co najwyzej 3 osobowa wraz z wyrozniona kobieta?
4
WuWu:
zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (−
∞
;4>, a miejscami zerowymi są −4
√
2
i 6
√
2
.
1
andaw:
Na zawodach sportowych grupa 70 zawodników strzelała po 5 razy do tarczy z polami o numerach od 1 do 5, nikt nie pudłował. Pokazać, że co najmniej 4 z nich uzyskało taki sam wynik.
8
Jasiu:
Ze zbioru liczb 1,2,3,...,50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej liczby przez drugą należy do przedziału (1;2>
1
Paweł:
Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji f, które są prostopadłe do prostej y=2x+5. F(x)= 1/x
6
Michał:
Dobry wieczór
Tym razem pytanie typu sprawdź: KOrzystajc z defincji pochodnej funkcji w punkcie, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie
3
sinus:
Przez przekatna dolnej podstawy prostopadloscianu i jeden z jego gornych wierzcholkow poprowadzono plaszczyzne. Przekroj jest trojkatem o dwoch bokach dlugosci 2 i 3 oraz kacie
7
sinus:
Przez przekatna dolnej podstawy prostopadloscianu i jeden z jego gornych wierzcholkow poprowadzono plaszczyzne. Przekroj jest trojkatem o dwoch bokach dlugosci 2 i 3 oraz kacie
3
wielkaniewiadoma:
Ciąg an jest określany wzorem an= 4n −11. uzupełnij zdanie. Różnica między piętnastym i dziesiątym wyrazem ciągu an jest równa..............., a suma dwudziestu początkowych wyrazów
8
mat:
Jaka liczba ma 100 dzielników?
0
Studia:
r = acos3(fi) d(fi)
1
Kamil:
Dla jakich wartości parametru α∊(0;2π) ciąg (1;
√
2
sinα;1−2sin
2
α) jest ciągiem geometrycznym?
3
wielkaniewiadoma:
Dla każdego kąta alfa ∈ ( 0 stopni, 180 stopni) wyrażenie cos alfa do kwadratu + sin do kwadratu (90 stopni − alfa) jest równe
1
Paweł:
Rozpatrujemy trójkąty o obwodzie L i jednym z kątów równym 120
o
. Oblicz długości boków tego trójkąta, dla którego pole koła wpisanego w ten trójkąt będzie największa.
0
Ok:
5
3
Oblicz wartość wyrażenia cosα*cosβ+sinα*sinβ, jeżeli cosα=
, sinβ=−
i
13
5
3π
α,β∊(
, 2π)
2
7
PRZED SZKOLAK:
zalozmy , ze A = {1,2,3,4,5,6}. Jakie jest maxA, minA i |A|?
4
Kamil:
Liczny x i y są rozwiązaniem okładu: x + y = 4m i x−y = 0 wyznacz parametr m tak aby liczby (x , 8, y) tworzyły ciąg geometryczny
1
Kamil:
Ptak wzleciał ku gorze w pierwszej minucie na wysokość 12 m, a w każdej następnej wznosił się dwa razy wolniej niż w poprzedniej.
2
pusheen:
Oblicz granice
3
Michał:
Hey
Dzień dobry
Mam pytanko, tym razem z granic =) muszę policzyć o taką granicę
1
Misieek:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC, w którym |∡CAB| = α I |∡ABC| = β (rysunek). Na bokach BC, AC i AB tego
3
Lojalnajola:
1.Uzasadnij ze funkcja f(x)=−2x
3
+x
2
−3x+2 ma miejsce zerowe należace do przedzialu <0;1>. 2.Uzasadnij,ze rownanie x
5
−3x=1 ma pierwaistek bedacy liczba z przedzialu (1;2)
7
qwerty:
https://prnt.sc/j2y8qx
2
Johny:
Mamy kostkę w kształcie czworościanu foremnego. Na ściankach tej kostki są odpowiednio liczby: 1, 2, 3, 4.
0
czorny:
Jak wyznaczyć funkcję graniczną ciągu funkcyjnego oraz jak określić zbieżność tego ciągu ? Co robić krok po kroku ?
1
Ziela:
Z wycinka kola o promieniu 16 i kącie srodkowym 135 stopni utworzono powierzchnie boczna stożka oblicz objetosc tego stożka.
1
Johny:
W szufladzie było 5 nowych i 8 używanych piłek do gry w tenisa. Do pierwszej gry wzięto losowo z tej szuflady 2 piłki i po grze włożono je z powrotem do
3
Misieek:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb nieujemnych a i b prawdziwa jest nierówność :
3a+3b
≥
√
2ab
4
2
Kamil:
Dla jakich wartości α∊(0;2π> liczby cos
2
α, sinα, sin
2
α, tworzą ciąg arytmetyczny?
3
Johny:
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, sześcienną kostką do gry. Rozważamy zdarzenia:
0
Daglezja:
Czy promień kuli opisanej na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym jest równy promieniowi okręgu opisanego na jednej ze ścian bocznych będących przystającymi trójkątami równoramiennymi?
5
Mati:
Poziom Rozszerzony Liceum Dowód Planimetria
1
matma:
Dwa okręgi o promieniach r są styczne i leżą na półsferze o promieniu R
2
mistrzuniobartex:
cosz (sprzężona tylko cześć z)=cosz(sprzężona całość)
6
Pawel S:
x
2
+y
2
=18 x−2y=−3
6
wariatmaturalny:
pomoże ktoś z równaniem? (6−
√
11
)
1/2
+ (6+
√
11
)
1/2
=
√
22
2
Kota:
Mam pytanie. Jak rozwiazac rowanie 1=(193+125i)/(200+xi). Oczywiscie liczby zespolone
2
Bąbel:
Bardzo proszę o sprawdzenie:
8
buniś:
Witam, proszę o pomoc z następującym zadaniem:
8
Kalirr:
Rozwiąż nierówność Rozwiąż nierówność: |x
2
− 3x + 2| ≥ |x−1|
4
popek:
Potrzbuje na za 20min ten uklad rownan, lecz obliczenia sa tragiczne, nawet na wolphramie wynik nie jest zbyt przyjemny.
1
asdzxc:
Jaka jest zależność między całką oznaczoną od "a do b" a ''b do a''
8
Solo:
10+20r/2 Jeżeli chce ułamek skrócić to dziele tylko jeden wyraz przez 2 czy zarówno 10 jak i 20r dziele
1
Ania:
Witam, Zbadaj czy podana funkcja jest ciągła
3
Tomek:
Jaki jest najwiekszy wspolczynnik rozwiniecia dwumianu (a+b)
n
4
Michał:
Witam. Rozumiem metodę rozwiązywania tych zadań, natomiast nie rozumiem dlaczego muszą być takie założenie. Byłbym wdzięczny za wytłumaczenie:
5
Kamil:
Cześć mam takie zadanie
5
maserati98:
Oblicz pochodną z
√
1−x
1+x
6
Mamba:
Bardzo lubię placki 2x2=4
2
mk:
Rozwiąż nierówność |2x+4|+Ix−1I ≤6 Nie chodzi mi o rozwiązanie tej nierówności tylko wytłumaczenie kiedy sumujemy a kiedy bierzemy część wspólną? Wcześniej myślałam, że jak jest
4
Kasia:
Dane są dwa wierzchołki C i D równoległoboku ABCD oraz punkt P przecięcia jego przekąnych C = (5,6) D= (−7,2), P = (2,1). Wyznacz pozostałe wierzchołki tego równoległoboku
5
Midas:
Witam,
12
Kasia:
wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie 3x
5
−5x
3
+a=0 ma dokładnie dwa pierwiastki.
6
Ania:
1. Napisz równanie prostej L, wiedząc, że: a) Przechodzi przez punkt A(3,−4) oraz jest równoległa do protej k: y=4 − 2,5x
Tym razem pytanie typu sprawdź:
KOrzystajc z defincji pochodnej funkcji w punkcie, czy istnieje pochodna funkcji f w punkcie
Dzień dobry 