Poziom Rozszerzony Liceum Dowód Planimetria Mati: Poziom Rozszerzony Liceum Dowód Planimetria Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o promieniu r. (Przyjmij ,że AB=a i CD=b oraz AB>CD) Wyraź wzór na pole trapezu równoramiennego ABCD za pomoc zmiennych a i b. (W odpowiedzi nie zamieszczaj funkcji trygonometrycznych. )

Eta: Oznaczenia z tw. o odcinkach stycznych 2r=h ΔBOC jest prostokątny to r²=ab/4 ⇒ 2r=√ab

	a+b
P=		*2r
	2

	(a+b)√ab
P=
	2

==============

Eta:

	a+b
P=		*√ab
	2

Pole takiego trapezu jest iloczynem średniej arytmetycznej i średniej geometrycznej długości podstaw trapezu

Eta: Zadanie : Oblicz pole takiego trapezu o podstawach 9 i 4 i mamy "błyskawicznie" ....... wynik

	13
P=		*6= 39
	2

Mati: Ślicznie dziękuje. Właśnie celem było uzyskiwanie "błyskawicznych" wyników. W większości zadań są podawane podstawy i kąty. A mnie ciekawiło czy się da za pomocą tylko samych podstaw obliczyć pole.

Eta: To teraz ... to zapamiętaj.... a nuż się przyda