granice Michał: Hey Dzień dobry Mam pytanko, tym razem z granic =) muszę policzyć o taką granicę

	√2−x−1
limx−>1
	2−√5−x

No tyle poiwem że... podstawiaja 1 w miejsca x'ów otrzymuje: [⁰₀] co znaczy ze cos wykomibnować z tym muszę myślałem nad tym aby wyciągnąc niewymierność z mianownika... Ale chyba nie umiem liczyć (znów)

	√2−x−1		2+√5−x
=		*		=
	2−√5−x		2+√5−x

	2√2−x+√(2−x)(5−x)−2−√5−x		(2+√5−x)(√2−x−1)
=		=
	x−3		x−3

i licząc dla tego granicę x→1 √2−x−1 wychodzi 0 czyli znowu mi się zeruje, tak jakby gdzieś był błąd odp to −2 jak by co Dzięki z góry za pomoc pozdrawiam

Mila: Przekształcenie:

√2−x−1		√2−x+1		2+√5−x
	*		*		=
2−√5−x		√2−x+1		2+√5−x

	(2−x−1)*(2+√5−x)
=		=
	(√2−x+1)*(4−5+x)

	(1−x)*(2+√5−x)
=		=
	(√2−x+1)*(x−1)

	(2+√5−x)
=−
	(√2−x+1)

	(2+√5−x)		4
limx→1(−		)=−		=−2
	(√2−x+1)		2

Michał: dziękuję Mila za pomoc. Pozwolę się dopytać czy majac liczyć granice gdy mam pierwiastek w liczniku i mianowniku, pownienem mnozyc *licznik*mianownik ? Czy to może odosobniony przykład który po prostu tak wychodzi po takim zastosowaniu?

Mila: Zależy jakie są wyrażenia w liczniku i mianowniku. Usuwasz niewymierność jeśli to da likwidację symbolu nieoznaczonego.