Równania prostopadłych, pochodna Paweł: Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji f, które są prostopadłe do prostej y=2x+5. F(x)= 1/x Wychodzi mi sprzeczność, a w odpowiedziach jej nie ma

Satan:

	1
Będą to proste postaci y = −		x + b, gdzie b ∊ ℛ
	2

Styczne do wykresu w punkcie mają postać y = f'(x₀)(x − x₀) + f(x₀)

	1
Mamy więc już wyznaczoną część: f'(x0) = −
	2

	(1)'(x) − (x)'(1)		−1		1
f'(x) =		=		= −
	x2		x2		x2

	1		1
Więc: −		= −		⇒−x02 = −2 ⇒ x02 = 2 ⇒ x0 = √2 v x0 = −√2
	2		x02

I teraz Ty kończysz resztę.