c Lojalnajola: 1.Uzasadnij ze funkcja f(x)=−2x³+x²−3x+2 ma miejsce zerowe należace do przedzialu <0;1>. 2.Uzasadnij,ze rownanie x⁵−3x=1 ma pierwaistek bedacy liczba z przedzialu (1;2)

iteRacj@: zad.1 / f(x)=−2x³+x²−3x+2 f(0)=2 f(1)=−2+1−3+2=−2 f(0)*f(1)<0 skorzystaj z tw. Darboux

Mila: 1)f(x)=−2x³+x²−3x+2 ma miejsce zerowe należące do przedziału <0;1>. f(x)− funkcja ciągła f(0)=2 f(1)=−2+1−3+2=−2 ⇔Istnieje punkt c∊(0,1) taki, że f(c)=0 Każda funkcja ciągła ma własność Darboux.

Mila: 2) Uzasadnij,ze równanie x⁵−3x=1 ma pierwiastek z przedziału (1;2) f(x)=x⁵−3x−1 f(1)=1−3−1<0 f(2)=32−6−1>0 f(x)− funkcja ciągła ⇔Istnieje c∊(1,2) taki, że f(c)=0