Zdarzenia niezależne Johny: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, sześcienną kostką do gry. Rozważamy zdarzenia: A − w I rzucie wypadła liczba oczek podzielna przez 3 B − w II rzucie wypadło 5 oczek W jaki sposób udowodnić, że zdarzenia A i B są niezależne? Wiem, że elementy A to {3,6}, a B − {5}

	1
Czyli P(A)=
	3

	1
P(B)=
	6

	1
Czyli także P(A∩B)=P(A)*P(B)=
	18

Co należy zrobić teraz?

Janek191: A = { ( 3,1),(3,2),...,(3,6),(6,1),(6,2) . ..., (6,6)} I Ω I = 6² = 36

	12		1
P( A) =		=
	36		3

B = (1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5)}

	6		1
P( B) =		=
	36		6

A ∩ B = { ( 3,5),( 6,5)} więc

	2		1
P( A ∩ B) =		=
	36		18

oraz

	1		1		1
P(A)*P(B) =		*		=		= P( A ∩ B)
	3		6		18

zatem zdarzenia A i B są niezależne.

Janek191: A = { ( 3,1),(3,2),...,(3,6),(6,1),(6,2) . ..., (6,6)} I Ω I = 6² = 36

	12		1
P( A) =		=
	36		3

B = (1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5)}

	6		1
P( B) =		=
	36		6

A ∩ B = { ( 3,5),( 6,5)} więc

	2		1
P( A ∩ B) =		=
	36		18

oraz

	1		1		1
P(A)*P(B) =		*		=		= P( A ∩ B)
	3		6		18

zatem zdarzenia A i B są niezależne.

Johny: Kumam, dzięki wielkie