matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.4.2018
Zadania
Odp.
1
krof: Czy jeżeli podczas liczenia wyznacznika z macierzy np 4x4 lub 5x5 podczas zmniejszania stopnia wyznacznika któryś wiersz lub kolumna się wyzeruje i wyznacznik bedzie rozmiarow (n)x(n−1) to
4
Wieczorowy brunet: u=n
4
Johny: Ośmiu przyjaciół, wśród których jest trzech braci ustawia się w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że trzech braci będzie stało obok siebie.
0
krof: Mam podany układ równań (ilość zmiennych=ilość równań) oraz dany jest parametr u. Musze sprawdzić rozwiązywalność układu za pomocą uzupełnionej macierzy.
1
Mateusz: Witam mam takie zadanie do zrobienia i nie za bardzo rozumiem jak je przekształcić: Dane wyrażenie niejednoznaczne x2=y2 implikuje x=y ⋀(kwantyfikator) x,y
1
YEEZUS: Wykaż, że jeśli an i bn są rosnące to cn też jest rosnący.
2
Johny: Pięć owiec białych i czarnych rozmieszczono w trzech zagrodach. Wykaż, że jeśli A − zdarzenie polegające na tym, że w jednej zagrodzie są dwie owce,
1
Johny: Na egzamin przygotowano 5 pytań z algebry, 20 z arytmetyki i 25 z geometrii. Uczeń wylosował kolejno dwa tematy (bez zwracania).
1
mistrzuniobartex: sin(z)=cos(u{π/2}−z) Jakieś wskazówki? Jedyne na co wpadłem, to fakt iż mogę skorzystać z cosinusa różnicy
6
kid: sin4x+cos4x=34
2
Mateusz: Witam mam problem z takim zadaniem Podaj kontrprzykład na x>y implikuje x2>y2 ⋀(kwantyifikator) x,y należa do reczywistych
6
YEEZUS: Cześć, mam takie zadanko
2
Mikołaj: oblicz granice: przy x−>−∞
3
Jola: Proszę o pomoc, czy istnieje jakiś wzór na loga(b+c)
3
Kalirr:
 1+2+3+...+n 
Oblicz granice lim (n→∞)
 √n4+4 
1
Adrian: Witam jak metodą skrócona sprawdzić czy to wyrażenie jest tautologią mógłby ktos to rozpisać ? Byłbym bardzo wdzięczny.
4
Gustavo: W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku A jest kąem prostym. Na przeciwprostokątnej CB zbudowano kwadrat CBDE o srodku symetrii w punkcie S (patrz rysunek). Wykaż, że odcinek AS
1
nikt: x(t) = ct cos bt y(t) = ctsin bt
1
Ola: Przepraszam, że daje jeszcze raz to samo zadanie, ale w poprzednim jest błąd. Oblicz wartość wyrażenia 2/3 cos alfa − 4sin alfa pod kreską ułamkową 5cos alfa− 3sin alfa. Wiadomo, że
5
sinusprzezkosinusdajdwaminus: Rozwiąż funkcję i wyznacz dziedzinę: f(x)=|x+3|−2|x−1|−x
4
Ola: Oblicz wartość wyrażenia 23 cosα − 4sinα pod kreską ułamkową 5cosα − 3Oblicz wartość wyrażenia 2/3 cos alfa − 4sin alfa pod kreską ułamkową 5cos alfa− 3sin alfa. Wiadomo, że
10
Piotrek123: Siema − Wielka prośba − Narysuj wykres funkcji f(x)= log2(x−3) a) Dla jakich argumentów wartości funkcji są mniejsze od 2
4
pierrek: Ramie trojkata rownoramiennego ma dlugosc 2 a kat miedzy ramionami ma miare 2alfa.Dlugosc podstawy trojkata jest rowna:
1
ania: W graniastosłupie prawidłowym szesciokątnym krótsza przekątna bryły ma długość 4 a wysokość bryły ma długość 2√3.
5
BB: Witam dacie rade: udowodnij, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych zwiększony o środkową z nich jest sześcianem liczby środkowej.
1
sebix: pytanie do zadania. Punkty opisane sa równaiem r1(t),r2(t)
1
Mat: Korzystajac z reguly d Hospitala oblicz lim przy x dazacym do 0+ z ctg/lnx
1
Mat: Zbadaj przebieg zmienn0sci funkcji i narysuj jej wykres f(x)= x/(x2 + 1)
7
Gość : Log o podstawie x z 9*pierwiastek z 3=−5/4 Wyznacz x
1
nie zdam matury: Graniastosłup prawidłowy trójkątny i czworościan foremny mają wspólną podstawę oraz takie samo pole powierzchni całkowitej równe 36√3cm2. Oblicz wysokość graniastosłupa
1
Jakub: Dobry wieczór, mam problem z zadaniem,
7
lor:
 3 3 3 
Rozwiąż równanie 3x+3+
+
+
+...=3x+9
 x x2 x3 
3
Anna: zbiorem wartości funkcji f(x) = 3sin2x −7cos2x + 2cos2x + a jest przedział <−3;5> dla
2
Adrian: Witam pomoglby ktos mi z tym zadaniem ? Udowodnij jeżeli zdanie p−prawdziwe to dla każdego zdania q mamy:
7
Lorenc: Rozwiąż równanie:
 4+√9−x 
(52)√9−x = (0,4)
−5
 √9−x 
0
Mariusz: void sortowaniePrzezWstawianie(int *tab,int n)
3
lucbesson: Pomóżcie proszę z tym zadaniem z rachunku prawdopodobieństwa :
2
Nx: Rozwiązać układ kongruencji:
9
Solo: Wykres funkcji y=2x+1 jest symetryczny względem osi OY do wykresu funkcji:
8
Michał: Cześć wszystkim ! Mam wielką prośbę żebyście pomogli mi w zrobieniu takiego zadania: Narysuj wykres funkcji f(x)=|log2x|, i g(x)=2. Dla jakich x prawdziwa jest nierówność f(x)<g(x) ?
4
Maniek: x(t) = t2 y(t) = t5
3
kaka: ak zamienić 69,8kg/hl na kg/m3?
4
Mariusz: Rozwiąż równanie
2
XGDDDDD: Cześć, mam pytanko.
4
Tomek:
 an+1 
Czy ciąg an= −3 x 2n jest rosnący ? Liczyłem ze wzoru
i wyszło mi, że tak.
 an 
Możecie sprawdzić? Bo w odpowiedziach jest że jest malejący
7
Ju: Poległam na o to takim zadaniu z funkcji logarytmicznej i wykładniczej, a jutro sprawdzian
9
Floo: Cześć! Trzaskam sobie zadania z książki i z jednym mam problem. Nie wiem jak je ugryźć.
7
nati: funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=0,5x2 + 5x −1 ma dwa msc zerowe x1 , x2 . oblicz
 1 1 
wart wyrażenia
+
.
 x12 x22 
4
k95: Nie mogę rozwiązać pracy domowej z równań różniczkowych zupełnych, już w pierwszym kroku nie zgadzają mi się pochdone
4
Tomek: Dzień dobry, na ostatnim kolokwium pojawiło się u mnie takie zadanie: Podać wzór na niepewność pomiaru gęstości metodą różniczkowania całkowitego
3
Maciej: Witam mam problem z takim zadaniem czy moglby mi ktos z nim pomóc z góry dziekuje za pomoc. czy może sie zdarzyć że
5
Ciekawy: Niech mi ktoś wyjaśni skąd się wziął taki wzór i czy takich wzorów jest więcej ?
nawias
n+k−2
nawias
nawias
k−1
nawias
 
gdzie n oznacza ile liczba ma cyfr , k jaka ma byc suma tych cyfr
 
5
mistrzuniobartex: a) i17 b) i32
2
Melissa: Poprosiłabym z wszystkimi obliczeniami.
2
Adam : Witam, jak rozwiązywać tego typu granice?
3
szymczyk: Zw zbioru {1,2,...,n} losujemy dwie liczby a i b. Wyznacz n aby prawd−stwo wylosowania licz spełniających warunek |a−b|=2 było wieksze od 0,25.
1
Blee: masz błąd
0
szymczyk: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS . Punkt M jest środkiem wysokości tego ostrosłupa. Niech x równa się odległości punktu M od krawędzi bocznej ostrosłupa, a y równa
10
mullermilch:
 √2 
Suma piętnastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) o różnicy r=
wynosi
 7 
5+15√2. oblicz pierwszy wyraz tego ciagu.
1
Gosia : Suma dziesięciu kolejnych początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometeycznego o pierwszym wyrazie 20 i ilorazie 12 jest równa
3
Grażyna: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o długości 4 √6 Jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 45°. Oblicz objętość ostrosłupa, pole
4
Tomasz: Witam mam problem z takim zadaniem.Gdyby ktoś mógłby mi w tym pomóc byłbym bardzo wdzieczny.
4
Grażyna: Objętość ostrosłupa ma 70 cm kwadratowych a pole jego podstawy 35 cm kwadratowych. Oblicz wysokość ostrosłupa. Jak to zrobić?
18
mullermilch:
 2 
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem an=4−
.
 5n 
Doszedłem do tego:
2
Grażyna: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny w którym a = 7 cm i H = 12 cm. Oblicz V. Pomoże ktoś?
4
Mati: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długosci 12 i 5 poprowadzono dwusieczną najmniejszego kąta.
9
Paulinad: Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6+3√3. Ile wynosi wysokość tego trójkąta?
1
Paulinad: Środek odcinka AB o końcach w punktach A=(5√2, −100), B=(3√2, 20) ma współrzędne:
1
tysia: 27= K1/2 nie pamiętam jakie działanie teraz zastosowaćemotka pomocy
15
xx: Kąt między krawędziami przeciwległych ścian bocznych ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę mniejszą o 10 ° od miary kąta między krawędzią boczną a podstawą. Oblicz jego miarę.
3
Qba: 1) W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD z wierzchołka kąta prostego
2
Tanytany: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 4 √3 tworzy z przekątną podstawy kąt α. Oblicz miarę kąta α jeżeli długość krawędzi podstawy wynosi 2 √6
10
Grzechu: zad1 stożek o wysokości 1 przecięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest dwa razy mniejsze od pola podstawy.
4
lel : Ciąg (an) określony jest w następujący sposób:
3
margo: 5log x+5log x−1=3log x+1+3log x−1
2
Mogebycja: 1. Oblicz PC i V sześcianu o przekątnej podstawy 8. 2. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 324 cm2 a przekątna
6
jc: sin x + cos x = 1
8
mogebycja: Witam. Mam problem z rozwiązaniem tego. Kompletnie nie ogarniam a muszę pilnie rozwiązać.
1
Blee: A moze z takiej postaci sprobuj:
4
pelene: Witajcie, mam wyznaczyc wartość parametru m dla których dziedzina funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych
4
olo: log(log x)+log(log x2−1)=1
2
walec: mam trójkąt równoramienny w który wpisano okrąg czy można powiedzieć że prowadząc odcinek przez pkt styczności tego okręgu i ramion trójkąta powstaje odcinek równoległy do podstawy ?
12
algebra: wyznacz macierz przejscia z bazy B do bazy C oraz [v]C B={b1,b2} C={c1,c2} gdzie c1=6b1−2b2 c2=3b1+2b2, [v]B=[2,4]