Rozwiąż równanie trygonometryczne masticgum: Rozwiąż równanie w przedziale <0;2π> sin(x)=1−cos(x) sin(x)=1−√1−sin²(x) √1−sin²(x)=1−sin(x) //² (1−sin(x) zawsze jest większe lub równe 0 więc mogę podnieść stronami do kwadratu bez zmiany wyniku) 1−sin²(x)=1−2sin(x)+sin²(x) sin²(x)−sin(x)=0 sin(x)=1 lub sin(x)=0 x={0,π/2,π,2π} Gdzie błąd? Prawidłowa odpowiedź to x={0,π/2,2π}

iteRacj@: funkcja cosinus przyjmuje w tym przedziale wartości zarówno dodatnie jak i ujemne

masticgum: Czyli rozumiem że nie mogę przedstawić cos(x) jako √1−sin²(x) Jaka jest alternatywa?

iteRacj@: na przykład sin(x)+cos(x) =1 ze wzorów redukcyjnych zapisz np cos(x) jako sin(90^o−x) i wzór na sume sinusów

iteRacj@: głupotę napisałam, bo widziałam że to ma być równe zero, a przecież w tym równaniu jest 1

iteRacj@: można rozwiązać tak jak u Ciebie cos(x) jako √1−sin²(x) oraz −√1−sin²(x) tylko z przedziałami

jc: sin x + cos x = 1 sin(x+π/4) = sin x cos π/4 + cos x sin π/4 = (sin x + cos x)/√2 = 1/√2 x = 0 lub x = π/2