wyznacz współrzędne oraz równanie prostej Floo: Cześć! Trzaskam sobie zadania z książki i z jednym mam problem. Nie wiem jak je ugryźć. Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne A=(−4,5); B=(8,−4); C=(6,10). Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość CD tego trójkąta. Oblicz |CD|. Proszę o wytłumaczenie w jaki sposób wyznaczyć współrzędne punktu D oraz jak równanie prostej, bo jeśli chodzi o |CD| to dam rade obliczyć. Po prostu nie rozumiem równania i punktu D. Z góry dziękuję!

ICSP: Prosta zawierająca wysokość CD jest prostopadła do prostej zawierającej bok AB i przechodzi przez punkt C. 1. Wyznaczasz równanie prostej AB 2. Wyznaczasz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej 3. Wyznaczasz równanie prostej CD 4. Punkt D jest punktem przecięcia prostych CD oraz AB, więc aby go wyznaczysz rozwiązujesz układ równań złożony z tych prostych.

Lech: 1) wyznacz prosta AB : y = (−3/4)x + 2 2) wyznacz prosta CD : y = (4/3)x + 2 3) wyznacz punkt D z ukladu rownan tych prostych 4) wyznacz dlugosc odcinka | CD|

Floo: W jaki sposób współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej? Bo generalnie zrobiłam tak że a1 x a2 = −1 czyli −3/4 x a2 = −1 a2= 4/3 Czy to jest w ogóle dobrze? Co mam z tym dalej zrobić? Równanie prostej AB już zrobiłam

Floo: Edit. Ok jednak tylko już nie rozumiem w jaki sposób współrzędne D wyznaczyć.

Krzysiek60:

Eta: A(−4,5), B(8,−4), C(6,10)

	−4−5
aAB=		= −3/4 to aCD= 4/3
	8+4

	4
CD: y=(4/3)(x−16)+10 ⇒ CD: y=		x+2
	3

============= → → AB=[12,−9] , AC=[10,5] |AB|=√12²+(−9)²= 15 to P(ABC)=0,5|12*5+9*10|= 75 P(ABC) = 0,5*15*h = 75 ⇒ h=|CD|=10 =============

Eta: Poprawiam chochlika: CD: y=(4/3)(x−6)+10 ⇒ ...

Floo: Dzięki wielkie, wyszło mi Pozdrawiam!

Eta: