matematykaszkolna.pl
monotoniczność ciągu mullermilch:
 2 
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem an=4−
.
 5n 
Doszedłem do tego:
 2 
an=4−
 5n+1 
8 kwi 13:38
mullermilch: an+1=4−U{2}{5n+1
8 kwi 13:39
Jerzy: Czyli do niczego.
8 kwi 13:40
mullermilch:
 2 
an+1=4−
 5n+1 
8 kwi 13:40
mullermilch: No tak i co dalej emotka
8 kwi 13:40
aniabb: no to teraz odejmij an+1−an i pamiętaj że bn+m=bn•bm
8 kwi 13:41
Jerzy: Policz różnicę : an+1 − an
8 kwi 13:42
mullermilch:
 2 2 2 2 2 2 
Czyli: an+1−an=4−
−4−
=−
−
=−
−
 5n+1 5n 5n+1 5n 5n*5 5n 
I dalej jak to skrócić
8 kwi 13:45
jc: 5 > 1 2/5n > 2/5n+1 4−2/5n < 4− 2/5n+1 ciąg rosnący
8 kwi 13:45
aniabb: albo wspólny mianownik emotka
8 kwi 13:46
Jerzy: 13:45 , na końcu znak +
8 kwi 13:49
mullermilch: wspólny mianownik czyli wyjdzie :
 2 10 12 
−
−
=−
?
 5n*5 5n* 5n*5 
8 kwi 13:50
mullermilch: Tam po razy w mianowniku powinno być 5
8 kwi 13:50
aniabb: miałeś −(4−b) =−4+b czyli wyjdzie w liczniku 8
8 kwi 13:51
aniabb: dół ok
8 kwi 13:51
mullermilch: Czyli z tego już wynika że jest rosnący ? emotka
8 kwi 13:52
aniabb: 5n>0 5>0 8>0 więc ułamek >0 więc rosnący
8 kwi 13:57
mullermilch: Dziękuję emotka
8 kwi 13:58
Jerzy:
2 1 
(1 −
) > 0 kończy dowód.
5n 5 
8 kwi 13:59