??? Solo: Wykres funkcji y=2^x+1 jest symetryczny względem osi OY do wykresu funkcji: A. y=2^x−1 B. y=−2^x+1 C. y=−2^x−1 D. y=2^−x+1 Wiem że ma być D ale nie rozumiem dlaczego nie c. Czy 2^x razy coś ma =1 W sensie to wzór na prostopadłą

Jack: wzor jest symetryczny do osi OY gdy f(x) = f(−x) f(x) = 2^x + 1 f(−x) = 2^−x + 1 zatem D.

Solo: a na symetryczną ox jest inny?

Jack: w sensie funkcja f(x) jest symetryczna wzgledem osi OY do f(−x) to co napisalem f(x) = f(−x) to to nie. ehhh sie mieszam po prostu za kazdy iks dajesz minus iks i masz odbicie wzgledem OY

Janek191: y = 2^x + 1 y' = y ⇒ y = y' x' = − x ⇒ x = − x' więc y' = 2^−x' + 1 Po opuszczeniu primów mamy y = 2^−x + 1

Solo: dobra, a gdyby pisało symetryczna względem OX to jakby to trzeba było rozwiązać?

Jack: no a wzgledem OX no to jak masz f(x) to dajesz minus f(x) mozesz to latwo sprawdzic np. jak masz y = x <−− liniowa, rosnie to jak teraz dasz y = −x to widac ze kazda wartosc jest ponizej OX

Solo: Dziękuje serdecznie!

Jack: a symetryczna wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych (0,0) to robisz wzgledem OX oraz wzgledem OY czyli f(x) −−> − f(−x)

Janek191: y = 2^x + 1 x ' = x ⇒ x = x' y ' = − y ⇒ y = − y' więc − y' = 2^x' + 1 y' = − 2^x' − 1 Po opuszczeniu primów mamy y = − 2^x − 1