matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.3.2018
Zadania
Odp.
5
Piotrek: Zbadać zbieżność szeregu, jak jest zbieżny to obliczyć sumę.
3
Piotrek: Zbadać zbieżność szeregu, jak jest zbieżny to obliczyć sumę.
2
Marek : rozwiaz rownanie p2−2q2=1 jeśli wiadomo ze p i q sa liczbami pierwszymi,jak to można zrobić?
9
Dziedzina : Wyznaczyc osiemdziesiąta pochodna funkcji w punkcie x=0 f (x)=e2x*x3
9
...: ciągiem arytmetycznym o różnicy r=−2 jest ciąg?
3
Marek : Wyznacz wszystkie trojki liczb pierwszych ktorych iloczyn jest pieciokrotnie wiekszy od ich sumy,ktos ma pomysl?
6
Blee: n = 18k + 13 −> n = 3(6k + 4) + 1
4
ite: x13 + x23=(x1 + x2)(x12 − x1*x2 + x22)=
0
Bartek: Proszę o pomoc z tym zadaniem. Rozwiązałem podpunkt a) lecz nie mam zupełnie pojęcia jak zrobić b)
0
13: Wiedząc, że: n=12
23
QWERTY: Ciąg (an) określony jest wzorem an = n2 . Wyraź w zależności od n , różnice an+1−an
2
Marek : wykaz ze dla zadnej liczby calkowitej n liczba n2+5n+1 nie jest podzielna przez 49 z góry dzięki
3
katia: wyrażenie 1x−3 − 1x+3 można zapisać w postaci:
6
Janek191: Wysokościami są: BA' i AB'
2
Potężny matematyk: Dla podanej funkcji: − znaleźć ich szeregi Maclaurina,
1
amelon: Prosta k przechodzi przez punkt P = (4; 4) i jest równoległa do prostej wyznaczonej przez punkty A = (1; 0) i B = (5; 2). Wyznacz współrzędne punktu C należącego do prostej k, który
7
bernio: :::rysunek::: potrzebuje pomyslu
1
Mulder: Ile wynosi suma współczynników rozwinięcia dwumianu (2 x − 1)100 ? Odpowiedź znam, ale nie wiem, jak to policzyć.
1
bernio: :::rysunek::: POTRZEBUJE WZORKU
1
Kroll: Poszukuję pomocy przy rozwiązaniu układu równań metodą całek pierwszych, prosiłbym o pomoc emotka
dx 
= 3x + 5y
dt 
dy 
= −2x − 8y
dt 
5
Łatek: Dane są dwa stopy miedzi i cynku. W pierwszej stopie stosunek tych metali wynosi 1:2, a w drugim 2:3
4
Marek : pokaz ze jeśli każda z liczb naturalnych a,b,c,d dzieli sie przez ab−cd,to|ab−cd|=1 z góry dzięki za wszelką pomoc
1
Aniaa: Mamy 10 wagoników i grupę 20 osób, w każdym siadają dwie osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo że para przyjaciół usiądzie w tym samym wagoniku?
0
Kosmita: C, Wypisz liczbę całkowitą w postaci binarnej nie używaj operatorów binarnych ani tablicy
2
Ada: Oblicz miarę kąta jaki tworzy przekątna sześcianu z przekątną ściany bocznej wychodzącej z tego samego wierzchołka
3
sage: Dla jakiej wartości parametru m odległość miedzy środkami okręgów o równaniach
 √2m2 
(x−1)2=4−m2 oraz (x− m2 )2 + (y−
)2 będzie najmniejsza?
 4 
Proszę o pomoc przede wszystkim na początku, mam problem z ustaleniem wzoru funkcji, ogólnie
5
liczby zespolone:
18
Franklin p_p: a) W(5)=−160
3
Adrian : Log(2x + 10) + log(x+10)=3 X0=15 Log(2*15+10) +log(15+10)=3
7
Marek : Wykaz ze rownanie x2+95xy+2000y2=2005 nie ma rozwiazan w liczbach całkowitych x,y
2
Nel: Znajdź środek i promień okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A(−1,6), B(3,−2), C(−4,−3).
2
Niematemtyczny: (X−1)2>(x+1)2 , Pierwiastek z 3 (1−x)> pierwiastek z 2 − pierwiastek z 3 x
4
radzio: Trapez o kątach ostrych 450 i 300 jest opisany na okręgu o promieniu r Wykaż że stosunek obwodu trapezu do średnicy tego okręgu jest równy 4+2√2
16
kacper: rozwiąż równanie sin(x+y) +sin(x−y)=2
1
emiliee123: Hej,mam takie zadanie i szczerze mówiąc nie wiem jak się do niego zabrać, a w czwartek czeka mnie to na sprawdzianie i chciałabym przećwiczyć emotka
3
Dziedzina:
1 1 x12+x22 (x1+x2)2−2x1x2 
+
=
=
x12 x22 (x1*x2)2 (x1*x2)2 
cos takiego wymyslilem. Dalej to wzory Vieta
7
Adam: Proszę o pomoc !
3
BB: :::rysunek::: W równoległoboku ABCD zaznaczono dwie wysokości (AE jest wysokością opuszczoną na przedłużenie
4
Adam: Proszę o pomoc ! Prawdopodobieństwo rozszerzenie :
8
wykresf: Naszkicuj wykres funkcji
3
nahh: Ze zbioru liczb {1,2,...,2010} losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wybrana liczba nie jest podzielna ani przez 6 ani przez 15.
3
Kasia: 2sin2 2x=1 Dlaczego odrzucam zalozenie ze to sie moze rownac −1?
3
Mateusz: Proszę o małą podpowiedź
1
tutti frutti: f(x)= sin2 x + |cosx| * cosx
10
sxl: Ciąg (an), (bn), (cn) określone są wzorami: an = 4+7+...+(3n+1), bn = 4+9+...+(5n−1), cn = bn − an.
2
Kaparek13: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=x√x−6x+3
4
sxl: Wygrałeś konkurs sponsorowany przez lokalną rozgłośnię radiową. Możesz wybrać jeden z dwóch sposobów otrzymania nagrody pieniężnej .
1
xmax:
 1 
Liczby x = 14 − 8√3 i y =
spełnają równanie:
 7 + 4√3 
A. x2 − 4y2 = 0 B. x2 − 2y2 = 0 C. 2x2 − y2 =0 D. 4x2 − y2 = 0
2
modulo: Jeżeli czegoś nie pomieszałem, to w Z7:
4
aga: Dane są dwie liczby.Jeśli trzykrotność większej z liczb pomniejszymy o 20 to uzyskamy czterokrotnosc mniejszej liczby.Jeśli trzykrotność mniejszej z liczb powiekszymy o 9 to
4
R: Przypuscmy, ze zapisalismy liczbe przejechanych kilometrow przy kazdym tankowaniu. Na 9 ostatnich tankowaniach zanotowalismy: 65311, 65624, 65908, 66219, 66499, 66821, 67145, 67447.
2
Kasia:
 π π π π 
sin
sin
−cos
cos
 10 15 10 15 
0
ola: Czy macierz diagonalna różni się czymś od jednostkowej ?
0
gordon : Wiecie może jak inaczej zapisać ciąg postaci: 1/(41+1) + 1/(42+2) + 1/(43+3) + ... + 1/(4n+n) ?
19
sxl: Oblicz wartość wyrażenia
 1+2+3+...+n 
a)
 5n2+5n 
 1 1 1 2n 
b) (
+
+...+
)*
 2 4 2n 2n−1 
2
Tomekk: Dla jakich wartości parametru a równanie 8sin2x=a−1 ma dwa pierwiastki należące do przedziału
 π 
<0;
> ?
 2 
2
rox: (1+x)+(5+2x)+(9+3x)+...+(61+16x)=−48 Narazie mam, że r=4+x
2
ocochodzi: jaką wartość ma wyrażenie: |6+3√5| − |6−3√5|
2
kaja: :::rysunek::: kąt α ma miarę?
10
Franklin p_p: Wyznacz dziedzinę m, tak aby x∊R
7
Eryk: Która z nierówności jest fałszywa dla kąta α=135°
7
Dziedzina:
 2x 
Wykazać, ze funkcja określona wzorem f(x)=2*arctgx + arcsin
 1+x2 
jest stała na przedziale (1,+∞) i znaleźć jej wartość.
5
JagodaR: Rzucamy raz kostką do gry, a następnie monetą tyle razy ile oczek wypadło na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia samych orłów.
3
kuba7: Witam, prosiłbym o pomoc w zadaniu. Mam równanie: sin2x+cos2x=−2sin2x
5
Blee: AD jest środkową więc wiesz że CD = BD