Ciągi. Rozwiąż równanie. rox: (1+x)+(5+2x)+(9+3x)+...+(61+16x)=−48 Narazie mam, że r=4+x an=a1+(n−1)r, czyli 61+16x=1+x(n−1)×(4+x) Z tego równania wyszło mi, że n=32 dzięki czemu mogę zapisać ze wzoru na sumę wyrazow: − 48=1+x+61+16x÷2×32 Policzyłam to potem, ale wynik jest błędny Wie ktoś co zrobiłam źle? Czy to w ogóle dobry trop? Wynik ma być równy x=−4

ICSP: a₁ = 1 + x a_n = a₁ + (n−1)r = 1 + x + (n−1) (4 + x) 61 + 16x = 1 + x + (n−1)(4 + x) 15(4 + x) = (n−1)(4 + x) n = 16

(1+x) + (61 + 16x)
	* 16 = − 48
2

62 + 17x = −6 17x = −68 x = −4 Czyli wychodzi na to, ze jest to ciąg stały.

rox: @ICSP dzięki temu rozwiązaniu znalazłam błąd u siebie dzięki

Jagershi: da się ogólnie innym sposobem: rozdzielasz nawiasy na: (1+5+9....+61) + (x+2x+3x+ ... +16x)=−48 rozwiązujesz bez x: r=4 a1=1 an=61 wyliczasz n: an=a1+(n−1)r no i jak u was wychodzi 16 dalej podstawiasz pod wzór na S = 1+61/2 * 16 = 496 dalej nawiasy z x: a1=1 an=16 r=1 n=16(tu wystarczy zauważyć zależność) Sn=1+16/2 * 16 Sn = 136(x) dalej robimy równanko: 496+136x = − 48 136x = −48−496 136x = −544 | : (136) x = − 4 − czyli wyszło to samo, pozdrawiam