z QWERTY: Ciąg (an) określony jest wzorem a_n = n² . Wyraź w zależności od n , różnice a_n+1−a_n

Dobra kawa: (n+1)²−n²= n²+2n+1−n²= 2n+1

QWERTY: skąd się wzięło (n+1)² ?

Dobra kawa: skoro a_n= n² to a_n+1 = (n+1)² bo w miejsce n wstwiasz n+1

QWERTY: czyli a_2n−a_n to a_2n=(2n)²=4n² a_2n−a_n=4n²−n²=3n² ok ?

Janek191:

QWERTY:

	−1
an+1−an=
	(n+3)(n+2)

określ monotoniczność

QWERTY: ?

Dobra kawa: LIcznik jest ujemny natomiast mianownik jest dodatni bo n∊N wiec to wyrazenie jest ujemne to w takim razie jaki to ciag rosnacy czy malejacy ?

QWERTY: malejący

Dobra kawa:

QWERTY: Zbadaj czy an jest ciągiem arytmetycznym a_n=√5−√2n a_n+1−a_n a_n+1=√5−√5(n+1)=√5−√5n−√5 a_n+1−a_n=√5−√5n−√5−√5−√2n=−2√5n−2√5 czyli nie jest ta

Krzysiek60: Musi byc Zobacz z e wzor tego ciagu przypomina wzor funkcji liniowej y= ax+b tutaj masz a_n= √5−√2n = −√2n+√5 Sprawdz obliczenia przy a_n+1 juz skopales

QWERTY: jak zrobić a_n=log₂ 3²ⁿ⁺¹ stanąłem na log₂ 3³ⁿ⁺⁴−log₂ 3²ⁿ⁺¹

Krzysiek60:

	b
logab−logac= loga
	c

=======================

Krzysiek60: log₂3²ⁿ⁺¹ = a_n a_n+1= log₂3^2(n+1)+1= log₂3²ⁿ⁺³

Krzysiek60:

	9n*27
log232n+3−log232n+1= log2U{32n+3{32n+1= log2		= log29=
	9n*3

=log₂3²= 2log₂3 i tak zostaw

Krzysiek60: Pasuje bo zaraz ide spac Jeszcze chwile poczekam moze ktos pomoze w moim zadaniu

QWERTY: Zbadaj czy an jest ciągiem geometrycznym

	4n+1
an=
	52n−3

	an+1
q=
	an

	4n+2
q=		jak to dalej zrobić ?
	52n−1

aniabb: to ostatnie to nie q tylko a_n+1 więc podziel je przez a_n

PW: Stosunek a_n+1 do a_n nie jest stały (zależy od n). Ciąg nie jest geometryczny. Nie trzeba pisać od razu q=.., bo właśnie tego nie wiemy, a sugestia może być silna. Po prostu badajmy

	an+1
	an

PW: Aaaa, uwierzyłem i piszę głupstwa.

QWERTY:

aniabb: dzielenie przez ułamek to mnożenie przez odwrotność