Dziedzina Franklin p_p: Wyznacz dziedzinę m, tak aby x∊R f(x) = √x⁴ − mx²+9 A więc t=x², t≥0 t²−mt+9≥0 Δ<0 m² − 36<0 (m−6)(m+6)<0 m∊(−6,6) Odp: m∊(−∞, 6), zresztą widać to ze kazda m ujemna da dodatni wynik bo t>0 ale nie wiem do tego dojść...

ite: z warunków zadania wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne dla ∀ x∊R (1) x⁴−mx²+9≥0 to równanie dwukwadratowe, podstawiasz zmienną pomocniczą t wyjściowa nierówność (1) będzie dla prawdziwa dla ∀ x∊R, gdy t²−mt+9≥0 nie będzie mieć rozwiązań lub będzie mieć wyłącznie rozwiązania ujemne lub zero

Blee: Δ≥0 i t₁*t₂ > 0 i t₁+t₂<0 Czyli ujemne pierwiastki

Franklin p_p: Czyli ze wzorów vieta m ≤0 i wyniki zsumowac?

Blee: Dokladnie

Franklin p_p: A jest ktos w stanie bardziej wytłumaczyć czemu jest to zależne od tego? Bo.nie.mogę doszukać sie powiązań

Blee: Ale co jest zalezne od czego?

Blee: Robisz podstawienie t = x² i zakladasz ze t nie moze byc ujemne. A teraz pytanie ... co jezeli t wyjdzie ujemne, to co wtedy sie dzieje?

Franklin p_p: Jeżeli t <0 tooo... wartość przy m zmieni się z − na +

Blee: Jezeli t<0 to brak pierwiastkow i wyrazenie to jest ... dodatnie (wiemy to dzieki wspolczynnikowi przy najwyzszej potedze)

Franklin p_p: Z każdą analizą coraz bardziej zaczynam rozumieć, dziękuje wszystkim