ciągi sxl: Ciąg (a_n), (b_n), (c_n) określone są wzorami: a_n = 4+7+...+(3n+1), b_n = 4+9+...+(5n−1), c_n = b_n − a_n. a) Wypisz po trzy początkowe wyrazy ciągów. b) Wyraź za pomocą n wzór każdego z ciągów. c) Oblicz wyrazy a12, b10, c30

Blee: no i w czym problem

sxl: Nie mam pojęcia jak w ogóle się za to zabrać.

sxl: Ciąg c_n, okej. Ale nie zrobię tego nie znając an i bn. Ciąg an to jakby suma n wyrazów liczb, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1. Analogicznie w bn. Ale co mi to daje? Co mam zrobić? Nie mam pojęcia.

sxl: Wydaje mi się, że oba ciągi przedstawiają sumę wyrazów ciągu arytmetycznego. Ale to tylko i wyłącznie moje gdybanie.

sxl: ?

Blee: a_n to jest nic innego jak suma 'n' wyrazów ciągu arytmetycznego o d₁ = 4 i r = 3 b_n to jest nic innego jak suma 'n' wyrazów ciągu arytmetycznego o e₁ = 4 i r = 5

sxl:

	5n+3n2
No okej, czyli np dla an suma n początkowych wyrazów jest określona wzorem		. Z
	2

tego mogę obliczyć a₁ = S₁. Ale teraz kolejne wyrazy ciągu a_n wydaje mi się, że nie różnią się o 3. r=3 było dla tej sumy, a tu chyba rozpatrujemy inny ciąg

sxl: Tu jakby wychodzi że an = Sn. I wyliczając te kolejne wyrazy ciągu chyba powinnam przyjąć że to jest S₁, S₂ i S₃.

Blee: a₁ = S₁ a₂ = S₂ .... a_n = S_n

Blee: bo: a₁ = 4 a₂ = 4 + 7 a₃ = 4 + 7 + 10 ..... a_n = 4+ 7 + 10 +... + (3n+1) = S_n