Wyznaczanie najbliższego punktu amelon: Prosta k przechodzi przez punkt P = (4; 4) i jest równoległa do prostej wyznaczonej przez punkty A = (1; 0) i B = (5; 2). Wyznacz współrzędne punktu C należącego do prostej k, który jest równo oddalony od punktów A i B. Obliczyłem, że C = (2; 3), tylko że nie sądzę żeby zadanie sprowadzało się do: 1)wyznaczenia wzorów ogólnych tych prostych k i AB 2)obliczenia punktu środkowego pomiędzy A i B; 3)obliczeniu na podstawie punktu z poprzedniego kroku prostej prostopadłej do prostej k 4)obliczenie punktu C Czy jest jakiś szybszy sposób na obliczenie tego punktu? Tu screen z geogebry żeby zilustrować ten sposób: https://imgur.com/aAz5Zr0

Janek191:

	2 − 0
a =		= 0,5
	5 − 1

więc y = 0,5 x + b P = ( 4,4) 4 = 2 + b ⇒ b = 2 k : y = 0,5 x + 2 więc C = ( x, 0,5 x + 2) oraz I AC I² = I BC I² ( x −1)² + ( 0,5 x + 2)² = (x − 5)² + (0,5 x)² x² − 2 x + 1 + 0,25 x² + 2 x + 4 = x² − 10 x + 25 + 0,25 x² 10 x = 20 x = 2 y = 0,5*2 + 2 = 3 C = (2, 3) ========