Problem z szeregami Maclaurina Potężny matematyk: Dla podanej funkcji: − znaleźć ich szeregi Maclaurina, − określić przedziały zbieżności tych szeregów, − obliczyć pochodne: f(22)(0) f(23)(0). x f(x)=−−−−−− 9−4x²

jc:

	x		1		x
f(x)=				=		(1 + 4x2/9 + 42x4/92 + 43x6/93 + ...)
	9		1−4x2/9		9

piotr:

	x		x	1		2x
−		= −			= −		∑n=0∞(2x/3)2n =
	9−4x2		9	1−(2x/3)2		2*3*3

	1
=−		∑n=0∞(2x/3)2n+1
	6