wykaż że Marek : Wykaz ze rownanie x²+95xy+2000y²=2005 nie ma rozwiazan w liczbach całkowitych x,y jak to zrobić,ktoś ma pomysł?

Adamm: 5|x x²=5(401−400y²−19xy) ale 5 nie dzieli tego co w nawiasie, sprzeczność (daje resztę 1)

Marek : a dlaczego musi to się dzielić przez 5?jak to jest?

Adamm: bo 5|x² a ponieważ 5 jest pierwsze, to 5|x

Adamm: chyba że chodziło ci o to co w nawiasie mamy 25|x² z tego że 5|x zatem musi być 25|5(401−400y²−19xy) ⇔ 5|(401−400y²−19xy)

Marek : jak to 5 jest pierwsze,to 5|x?

Adamm: jeśli p jest liczbą pierwszą i p|x² to p|x nie mogło być inaczej, wystarczy rozłożyć x na czynniki pierwsze, wtedy bardzo łatwo to zobaczyć

Marek : ok,rozumiem,thx