matematykaszkolna.pl
dowód na przystawanie emiliee123: Hej,mam takie zadanie i szczerze mówiąc nie wiem jak się do niego zabrać, a w czwartek czeka mnie to na sprawdzianie i chciałabym przećwiczyć emotka Punkt H jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta ABC. Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach ABH, BCH i CAH są przystające
5 mar 19:17
Mila: rysunek 1)
 c 
W ΔABC:

=2R
 sinγ 
2) ∡LHK=180o−γ z sumy kątów w czworokącie KHLC 3) W ΔABH :
c 

=2r⇔
sinδ 
 c c 
2r=

=

=2R⇔
 sin(180−γ) sin(γ) 
r=R Analogicznie wykażesz w pozostałych Δ. Promienie okręgów opisanych na trójkątach ABH, BCH i CAH są równe promieniowi opisanemu na ΔABC.
5 mar 20:46