trojki Marek : Wyznacz wszystkie trojki liczb pierwszych ktorych iloczyn jest pieciokrotnie wiekszy od ich sumy,ktos ma pomysl?

Adamm: 5(x+y+z)=xyz x, y, z − pierwsze stąd wniosek, jedna z tych liczb musi dzielić się przez 5, więc być równa 5 (bo wszystkie są pierwsze) nieważne która, niech będzie to z

y+5
	=x − wyznaczamy x
y−1

	6
x=1+
	y−1

teraz może być y−1=±1, ±2, ±3, ±6 czyli y∊{0, 2, −1, 3, −2, 4, −6, 7} ale y jest pierwsze więc y∊{2, 3, 7} y=2 to x=7 y=7 to oczywiście x=2 y=3 to x=4, to odpada czyli jedyna taka para to (2, 5, 7)

Adamm: trójka* nie para

Marek : dzięki Adamm