całka Mateusz: Proszę o małą podpowiedź całkę ∫^√x2+1_xdx rozwiązuje przez podstawienie x=tgt i dochodze do ∫^dt_{sint(1−sin²t)} da się coś z tym zrobić? czy sposób który obrałem jest prawidłowy?

Lech: Podstawienie: x² + 1= t² ⇒ x² = t² −1 , oraz 2xdx= 2tdt Czyli

	t2 dt		t2 −1		dt
∫		= ∫		dt + ∫		= ....
	t2 −1		t2 − 1		t2 −1

Blee: a w mianowniku tam nie ma przypadkiem samego x

Lech: W orginalnej calce jest x , ale drugie x jest z : dx = tdt/x , czyli x² czyli mianownik jest t² −1 .