matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.1.2011
Zadania
Odp.
3
Iza:
Pochodna funkcji
(x+2)
4
y=
(x+3)
3
1
Iza:
pochodna funkcji y=x
√
4−x
2
14
Mat:
zaznacz dany zbior na osi liczbowej i zapisz ten zbior za pomoca przedzialu lub sumy przedzialow
1
Iza:
pochodna funkcji y=x+
4
x
1
jagoda:
Wędrujemy po bokach i przekątnych wypukłego pięciokąta ABCDE. Na ile sposobów możemy dojść z punktu A do punktu E przechodząc przez wszystkie wierzchołki pięciokąta i przez każdy z nich
0
jagoda:
Wędrujemy po bokach i przekątnych wypukłego pięciokąta ABCDE. Na ile sposobów możemy dojść z punktu A do punktu E przechodząc przez wszystkie wierzchołki pięciokąta i przez każdy z nich
2
rzadko proszę pomoc:
Julka ma trzy różne klucze. Tylko dwa z nich pasują do zamku w skrytce bankowej, która można otworzyć jednoczesnym przekręceniem obydwu kluczy. Klucze, niestety, nie różną sie wielkością.
0
Kalor:
Informacja o produkcie krajowym brutto (PKB) za dany rok często podawana jest w postaci procentowej zmiany odnoszącej
1
rzadko proszę pomoc:
W urnie są kule ponumerowane kolejnymi liczbami dwucyfrowymi od 10 do 99. Losujemy 3 razy kolejno bez zwracania jedną kulę. Jeżeli z wylosowanych numerów kul utworzymy sześciocyfrowe
4
nieboraczek:
Mam oto takie zadanie: Miejscami zerowymi 4x
2
− 8x + c są liczby całkowite dodatnie. Oblicz c.
2
Kalor:
Dane o parkach narodowych w Polsce
1
Iza:
pochodna drugiego stopnia y=xe
sinx
3
Julia:
Ustal różnicę ciągu arytmetycznego i podaj dwa pierwsze wyrazy tego ciągu : a
1
, a
2
,
x−3
4
,
x−4
4
,
x−5
4
...
5
Iza:
Pochodna funkcji 2 stopnia y=sin(1−3x)
3
Czesiu:
W maszynie losującej, w której znajdują się liczby należące do {x∊Z :IxI≤50} losowane są i odkładane kulki z 2 liczbami k i p. Jaka jest szansa,że wylosowane liczby spełniają warunek
16
Mat:
wyznacz dopelnienie zbioru A (do liczb rzeczywistych) A=(−&;5)
1
Kasia:
Zbadaj zbieżność szeregu: Wszystkie
∞
i n=1
1
Joasia :
Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 15. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 3. Oblicz pole tego trójkąta.
5
lekki:
∫
dx
x
2
−1
lub, jako ze jest nieczytelnie: ∫dx/(x
2
−1) przedział to 3,2 w sensie ze 3 do gory, a 2 na dole
2
Izi:
Dane są dwa współśrodkowe okręgi .Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego ma 10cm długości. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi.
6
Kalor:
czemu jak jest jakiś ciąg albo wzór skróconego mnożenia to n−ty wyraz tego ciągu to a
n
−
1
?
9
Mizia:
Różnica kwadratów liczb √2 +1 i 2−√2 jest równa : a)−3 , b) 3(2√2−1) , c)3 , d) √2
1
motorek:
Witam. Bardzo proszę o pomoc ponieważ jestem zielony z matematyki a na sobotę mam zrobić to zadanie.Prosiłbym o pomoc i wyjaśnienie co skąd się bierze ponieważ będę to musiał napisać na
1
Wopes:
(x−1)(y−1)(x
2
−1)(y
2
−1)...(x
1000
−1)(y
1000
−1)>0
7
cris:
Proszę o pomoc z tym zadaniem
5
Mat:
wyznacz zbiory A\B i B\A jesli A=(−&;4>, B=(1;4)
7
zytka:
4
margolka:):
pomożecie mi
4
ala:
x
2
+(x+1)
2
=(x+2)
2
jak obliczyć x i delte z tego
0
malutka:
Zbadano iloraz inteligencji IQ pkt w grupie 120 mieszkańców miasta K :
1
tony:
Dla jakich a reszta z dzielenia wielomianu W
(x)
=x
5
−x
4
−5ax
2
+5ax+6x−4 przez dwumian (x−a) wynosi co najmniej 2?
0
Piotrex:
:::rysunek::: Oblicz α i β.
1
paula:
−Losujemy 2 karty z 52 kart.Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania: a) dwu kart tego samego koloru
1
Natala:
pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego an jest −2 a ósma12 zatem ile wynosi a4. Odpowiedzi: A:a4<0 B.a4=0
1
Łukasz:
Czworokąt ABCD o kątach 135
∧
, 45
∧
,120
∧
, 60
∧
wpisano w okrąg. Długości boków to IABi=a, IBCI=b, ICDI=c, IDAI=d. iACi=e, IBDI=f.
1
amorki:
3
=
log
2
10
18
szame13:
3
=
log
2
10
16
justa:
bardzo prosze , o pomoc mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić? < 3.
1
Łukasz:
y=−x+5 ⋁ y=−x−7
2
ola997997:
Wyznacz liczbę m,tak aby proste o równaniach y=(m do kwadratu −3)x−2 i y= jedna szósta x+1były prostopadłe.
3
ola997997:
Dana jest prosta l:y=2x+5. Wyznacz równanie prostej k równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(4,2).
2
Anatol:
lim
n
→
∞
(
√
n
2
+n+8
−n)
1
szame13:
witam nie wiem jak się do tego zabrać pomuszcie mi ale od poczatku żebym wiedziała co pokolei.
3
Komol:
Wiadomo, że jeśli 4
x
> x
4
i ⋀ x≥0⇔x∊<0,2>. Ile miejsc zerowych ma podana poniżej funkcja, jakim zbiorem ograniczonym, czy nieograniczonym jest dziedzina tej funkcji, czy ta funkcja
1
Natala:
długość boków trójkąta prostokątnego tworza ciag arytmetyczny o różnicy 1. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. proszę o pomoc
1
hubert:
jak obliczyc zbiór watosci sin(x)−cos(x)....
2
atex:
Oblicz pochodną
2
Tomi:
1+2+3+...+n
lim
n→
∞
n
2
1
Natala:
wiemy że 1+2+3+...+n=8n zatem liczba n jest równa: a)15 b)8 c)16 d)30 pomocy nie rozumiem tych zadań
1
terecha:
Zadania
7
calin:
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć co ja właściwie mam zrobić w tym zadani:
5
Ewelina:
Jak to obliczyć?
2n+1
lim
n
→
∞
=
2n+3
3
Piotr:
Oblicz pochodna funkcji f(x) = x
2
(4−x
2
)
3
1
Iza:
znajdz ekstremę funkcji y=x
√
4−x
2
0
Iza:
znajdz ekstermę funkcji
1
Iza:
Znajdz ekstremę nastepujących funkcji
1
Iza:
Oblicz pochodną drugiego stopnia y=sin(1−3x)
2
mruczek:
5
y=
2x
2
−5x+1
1
Natala:
wiemy że 1+2+3+...+n=8n zatem liczba n jest równa: a)15 b)8 c)16 d)30 pomocy nie rozumiem tych ciągów
1
paranoid:
rozwiąż nierówność: a) 2 / (x
2
+ 6x + 9) <0
0
poplątany:
y=5/2x
2
−5x+1
1
Karol:
wyznacz granicę takiego ciągu:
(2+4+6... +2n)
(n
2
)
bardzo proszę o pomoc, bo wynik znam ale nihuhu rozwiązać nie potrafię.... Dochodzę do
4
Natala:
długość boków trójkąta prostokątnego tworza ciag arytmetyczny o różnicy 1. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta. proszę o pomoc
7
Gacek:
Między liczby 3 i
16
2187
wstaw trzy liczby tak, by wraz z podanymi liczbami tworzyły ciąg geometryczny
2
ola997997:
Dana jest prosta l:y= jedna trzecia x−6. Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(1,−2)
2
anka:
Oblicz granicę ciągu:
2n
2
+6
lim
n
→
∞
=
n
3
−4n
2
+1
5
kasia:
bardzo bym była wdzięczna gdyby mi ktoś pomógł...
|2x+5|+|x|+8=3
√
x
2
−2x+1
2
ola997997:
Dana jest prosta l:y= jedna trzecia x−6. Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A=(1,−2)
3
Karlo:
Prosze o pomoc w rozwiązaniu tego oto zadania z logiki mateamtycznej.
0
zosiaczek:
X
2
−2
(X−2)(X−5)
1
zosiaczek:
X
2
−2
(X−2)(X−5)
0
Balinor:
Pomocy
jak policzyć takie coś
2y+ln(y
2
+x
2
+30)=0
1
Gacek:
W trapezie prostokątnym pole wynosi 846 cm
2
a jego podstawy 35 cm i 59 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
1
Gacek:
Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50cm.Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36cm. Oblicz długość przekątnej BD.
0
zosiaczek:
DAREK CHCIAŁBY ZA ROK WYDAĆ NA SPRZĘT 4100ZŁ CZY SKŁADAJĄC 4000ZŁ NA LOKATĘ ROCZNĄ OPROCENTOWANĄ 6% W SKALI ROKU ODBIERZE POTRZEBNĄ KWOTĘ JEŻELI OD NALICZONYCH ODSETEK JEST
1
zosiaczek:
2X
f(x)=
6X−4
3
krucz:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=5n− 19. Wyznacz wszytskie ujemne wyrazy tego ciągu
3
ANDZIA:
Ile różnych liczb 5−cyfrowych można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4 takich,aby żadna cyfra w liczbie nie powtarzała się?
1
maturzysta:
Liczby 1234567 podstawiamy losowo w ciag Ile jest ustawien w ktorych a)liczba 6 zajmuje pierwsze miejsce b)liczby parzyste zajmuja miejsca parzyste c) liczby parzyste zajmuja
2
zosiaczek:
1
3
2+
+3,5*
4
14
{
2
(6,7−4,2)
1
zosiaczek:
(
√
3
+2{5})
2
7
Axe:
v=
a−x
√
a
2
−x
2
jak słabo widac to chodzi mi o a−x / a do drugiej − x do drugiej pod pierwiastkiem mianownik
4
ANDZIA:
:::rysunek::: Bok a 3
√
2
bok b
√
3
1
d:
Jezeli ziemia jest Kulą to życie jest na ziemi bo wwszedzie jest we wszechswiecie matma i żcycie co wty o ty sadzicie
3
maturzysta:
Z grupy 6 chlopcow i 5 dziewczat wybieramy 4 osobowa delegacje Ile mozna utowrzyc delegacji w sklad ktorych wejda
17
Natala:
pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego an jest równy −2 a ósmy 12 zatem a.a4<0 b.a4=0 c.a4>3 d. a4=3 błagam pomóżcie
1
Aga:
prosze o pomoc w obliczeniu tej pochodnej
3
y= sinx
sin
2
x
2
16
Ewelina:
Załóżmy że ciąg (a
n
) jest ciągem arytmetycznym . Podaj a
25
, jeśli a
1
= 12 , r = −3 .
1
Iza:
oblicz pochodną drugiego stopnia y=xe
sinx
1
Ewelina:
Podany ciąg jest ciągem arytmetycznym .Oblicz różnicę tego ciągu i podaj kolejne dwa wyrazy : 10,2;10,6;11.
1
Daniel:
Wykresem funkcji kwadratowe f(x)=−3x
2
+3 jest parabola o wirzchołku w punkcie.Jak to obliczyć albo odczytać bardzo bym prosił o pomoc.dziekuje
1
Aga:
2
y= sinx −
sin
2
x oblicz pochodną, pomocy!
3
24
maturzysta:
Ile jest wszystkich mozlisych nr dowodoów osobistych.
4
Ania :):
Jak rozwiązywać tego typy zadania: Spodnie po obniżce ceny 0 30% kosztują 126zł.Ile kosztowały spodnie przed obniżką.?
2
Iza:
Oblicz pochodną 2 stopnia dla funkcji: y=ln(1+x
2
)
1
Kaśka:
Oblicz 8 wyraz ciągu geometrycznego w którym a
1
= 4 i q=2 .
2
Patrycja:
Czy ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze ?
5
maturzysta:
Ile jest mozliwych wszystkich numerkow rejestracyjnych gdzie na poczatku stoja 2 literki a dalej 4 cyfry
4
aGusia:
Mam problem z tym zadaniem: Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długość boków AB i BC oraz przekątnej AC są
4
Elka:
Czy ktoś może sprawdzić czy dobrze ?
17
julka:
Liczby 4,10,C są długościami boków trójkąta równoramiennego.Oblicz C.Rozważ wszystkie możliwe długości C
3
maturzysta:
dane sa cyfry 1 2 3 4 5 Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych ktore mozna utworzyc z tych cyfr.
3
POMOCY !:
Dany jest ciąg arytmetyczny : 1,3,9,27 ... Ile wynosi suma pierwszych 7 wyrazów tego ciągu ?
7
julka:
I2√3−3I
1
Mateuszek:
wyznacz dziedzine funkcji f(x)=x
2
+x+1
3
Mateuszek:
Wyznacz zbiory a∩b a∪b a−b a=(−
∞
,
1
2
) b=<−5,3)
1
Ania:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu całek przed podstawienie:
1
Natalia:
Funkcja f(x)=(m
2
+9)x+4 jest rosnąca dla: a)m∊(−
∞
,−3)
1
Natalia:
Dana jest funkcja f(x)=−x
3
−x
2
. Wówczas: a)f(−3)=−36
1
xyz:
sprowadź do najprostszej postaci: a
3
−3a+2
1
Natalia:
wykres funkcji y=−3
x
powstaje z wykresu funkcji y=3
x
przez: a)przesunięcie wykresu funkcji y=3
x
wzdłuż osi OX o 1 jednostkę w lewo
1
Natalia:
wykres funkcji y=2
x
−5 powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji y=2
x
a)wzdluz osi OX o 5 jednostek w lewo
1
M:
1. Z jaką prędkością liniową porusza się koniec wskazówki minutowej zegara na wieży ratuszowej, jeśli jej długość wynosi 0,4 m ? Jaka jest prędkość kątowa tej wskazówki ?
2
dawid55:
Znajdź sinus kąta ostrego, jaki tworzy s osią OY prosta o równaniu y=2x
1
dawid55:
Dla każdego kąta ostrego α zachodzi równość tg (α/2) = (1−cosα)/sinα. Wykorzystując podany wzór, oblicz watrość tangensa kąta 15 st. Wynik podaj w postaci a+b
√
c
1
sylwia:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 2, a krawędź boczna długość 6.
1
julka:
Wartość bezwzględna liczby. Wykonaj działania i uprość wyrażenie:
1
julka:
IxI>2
3
adam:
1
andzia:
I2x−1I=4
4
bb:
log6 12 +log6 3 = ?
jak policzyć takie coś