| 1 | ||
a) ∫ | dx = | |
| 1+4x2 |
| 1 | ||
xdx= | dt i dalej nie wiem jak podstawić, bo w przykładzie nie występuje xdx, jakieś | |
| 8 |
| ex | ||
b) ∫ | dx = | |
| 1+e2x |
| 1 | ex | 1 | 1 | ex | 1 | |||||||
dx= | dt = ∫ | * | dt = | ∫ | *dt = | ∫ex*(1+et)*dt = | ||||||
| 2 | 1+et | 2 | 2 | 1+et | 2 |
| 1 | 1 | et+1 | ||||
∫ex+ex*et*dt = | ex+ex* | +c = czy ma to jakikolwiek sens? | ||||
| 2 | 2 | t+1 |
| 1 | 1 | |||
Podstawienie: x = | t , dx = | dt | ||
| 2 | 2 |
| dt | ||
J = 1/2∫dt/(1 + 4(t/2)2) = 1/2∫ | ||
| 1 + t2 |
| dt | ||
J = ∫ | całka typu arctg | |
| 1 + t2 |