matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.2.2019
Zadania
Odp.
2
Staś : Za wygodne uważa się schody, których stopień ma wysokość 17 cm i głębokość 28 cm. Jaki jest kąt nachylenia takich schodów? Wynik podaj z dokładnością do 1stopnia.
7
Xxx: https://www.matmana6.pl/ciaglosc-funkcji
2
Trębacz: :::rysunek::: Pole pod wykresem x2+y2 = 3 i y=√2/x;
8
Tomi:
 √n 
Wykaż, że podany ciąg jest malejący:
 n+10 
1
fruuu: Rozwiaz nierownosc
2
Juzio: 2.311 c) −1/2x2 − 1/2|x| + 3 = m
4
adan96: Należy zbadać szereg za pomocą kryterium d'Alamberta ∑100nn!
8
Mavannkas: Mam dwa zadania których nie potrafię rozwiązać proszę o wytłumaczenie. Zad 1.
9
marcin: policz rzad macierzy glownej i rozszerzonej w zaleznosci od parametru p
9
Elo: Oblicz Im(z−2+4i)=(2+i)z(z kreską na górze)+3
15
student: Dla badanej funkcji f(x) = |x| w przedziale <−1,1>, punkty interpolacyjne: [−1, −0.5, 0, 0.5, 1] dokonaj interpolacji wielomianowej Lagrange'a ze sprawdzeniem.
2
Ks: Jak to rozwiązać?
2
marcin: jak mam rownanie macierzowe typu AxB=c to jak krok po kroku przenosic zeby miec X po jednej?
1
sylwiaczek: ile rozwiazan rownania sinxIcosxI=1/4 nalezy do przedzialu <0, 172π>? robie to na 2 przypadki cosx≥0 i cosx<0
5
Punfil: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność x2 + 4|x−a| − a2≥0 jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych x.
1
Elo: Oblicz Im(z−2+4i)=(2+i)z(z kreską na górze)+3
3
Łukasz: Sprawdzić, w jakich punktach jest ciągła, a w jakich różniczkowalna funkcja określona wzorem
1
Lukii:
 1 2 
√4,4*√2
*√1,8*√4
=
 2 3 
2
Bartolini: Błagam o pomoc w znalezieniu tych dwoch granic! Chodzi o rozpisanie tego. Znalezc granice: limx→0 P{xsin(x2)}{x−sinx}
6
Asia: rozwinięcie Laplace i obliczyc wyznacznik macierzy
1
Maciek: Punkty A(2,3,2) i B(0,1,1) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD, którego dłuższa przekątna AC jest równoległa do prostej l:x=2y=z.Oblicz pole tego rombu.
3
Hali: Ile jest liczb czterocyfrowych różnych w których zapisie występują dwie ósemki I dwie cyfry nieparzyste
13
mw: Rozwiąż równanie: 1−i
2
kalczur: Używając odpowiednich kwantyfikatorów uczyń z funkcji zdaniowej x2 + 3x + 4 ≤ 0 zdanie prawdziwe i zdanie fałszywe.
3
LuQ: Dzień dobry, mam problem z 2 zadaniami:
7
john: Udowodnij, że liczby 2, 3, 5 nie mogą być wyrazami jednego ciągu geometrycznego rosnącego
5
Ada: Oblicz granicę
2
Juzio: √(x+7)(x+1)>x+3
0
sylwiaczek: http://matematyka.pisz.pl/forum/263260.html tez prosze o wyjasnienie jak to odrzucic bo rowniez wychodzi mi 688 a w odp jest 344
6
jarek: Mamy funkcję f(x) = 5 dla x >= −2. Czy ta funkcja jest różniczkowalna w punkcie x0 = −2?
2
Szejban: Błagam o pomoc z rozwiązaniem tych zadań, albo jakiegokolwiek z nich: 1. Znaleźć granicę ciągu: an= √4n2 − n +1 − 2n + 1
7
sylwiaczek: rozwiaz rownanie b) sinx−sin2x−sin3x=0
4
Ada: Bardzo proszę o pomoc krok po kroku
1
sylwiaczek:
 x 
oblicz cos
jesli cosx= 3/5 i xe(π, 2π)
 2 
 2√5 
wyszlo mi
i jest dobrze tylko w odp jest z minusem, jak wyznaczyc z tego czy bedzie
 5 
ten minus czy nie?
5
jc: W przestrzeniach afinicznych to jasne (t→P+tv). W przestrzeniach, gdzie można nadać sens dłuości linii, to najkrótsza linia
2
marcin: potegowanie liczb zespolonych
 1−i√3 
(
)37
 2 
 √3 1 
wyszlo mi
+
i
 2 2 
 5 5 
po spotegowaniu we wzorze mam 1*(cos (
π +isin(
π))
 6) 6 
 π 
potem do zrobilem do 4 cwiartki czyli π−a0 przyjalem π−
 6 
5
Julka: :::rysunek::: W prostokącie ABCD punkt K leży na boku AB w taki sposób, że |AK|=2|KB|, a punkt L jest
3
Pitrea: a) an =(n!+n2)/nn b) √n2 − n + 5−n
7
Mila:
 x3 
[ln(x2 cosx −
]'
 x2+1 
Wiem, że trzeba będzie użyć f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
2
Kamila : Jeden z kątów ostrych pewnego trójkąta prostego ma miarę alfa a drugi ma miarę beta. Znajdź alfa oraz beta wiedząc, że sin alfa *sin beta=0,25
1
Kamila : Ciąg an określony jest wzorem an=5−2n/n+1. Oblicz iloczyn tych wyrazów ciągu an, z których każdy jest równy sinusowi pewnej liczby należącej do przedziału (pi;1,5pi]
1
lili: 12. Dwóch robotników pracujac razem wykonało prace w ciagu 6 dni. Czas wykonania 40% całej pracy przez pierwszego robotnika jest o 2 dni dłuzszy niz czas wykonania tej samej pracy
1
lili: Dwie koparki pracujac wspólnie miały wykopac rów w czasie 6 dni. Po 5 dniach wspólnej pracy jedna z koparek zepsuła sie i pozostała prace wykonała druga koparka w czasie 2,5 dnia. W
1
lili: 9. Dwóch informatyków pracujac razem sa w stanie wykonac prace w ciagu 6 godzin. Gdyby I z nich pracował sam 2 godziny, a nastepnie na 5 godzin przejałby prace drugi z nich, to wykonaliby
3
xxx: Dwa samochody jadace ze stałymi predkosciami wyruszyły jednoczesnie z miast odległych o 210 km. W chwili mijania pierwszemu z nich zostały jeszcze 2 godziny jazdy, drugiemu zas 67,5
2
xxx: Motorówka wyruszyła z pradem rzeki z przystani A do B, a nastepnie wróciła do przystani A. Cała trasa miała 24 km, a motorówka pokonała ja w ciagu 22 minut. Oblicz predkosc własna motorówki,
1
Marian: Dla funkcji f mającej wzór f(x) = 2 ln (x + 2) − ln (2x + 3) wyznacz w jej dziedzinie naturalnej przedziały, w których f jest rosnąca oraz przedziały w których jest malejąca.
1
Stefanowski: Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f : [1; 3] → R, określonej wzorem, f(x) = 13 x3 + 9x
2
Wilczek: Kompletnie nie wiem jak to zrobić, proszę o pomoc!
16
Piotr: Witam, czy mógłby mi ktoś wyjaśnić wynik tego zadania?
2
sylwiaczek: rozwiaz rownanie 1. cos5x − sin3x = cosx
0
Nickk 02121: Niech L oraz s należą do liczb naturalnych. Ile jest różnych ciągów długości L, utworzonych z elementów alfabetu o liczności s?
1
kalczur: Znaleźć składowe wektora p = (2,3,1) równoległą i prostopadłą do wektora q=(1,1,0)
2
Miara i całka Lebesgue'a: Proszę o pomoc w udowonieniu twierdzenia:
0
RTZ: Oblicz granicę funkcji:
1
Ola: Dane są punkty: A(1,2,0), B(0,1,1), C(4,0,1) Napisz równanie prostej k,przechodzącej przez punkt A i równoległej do prostej BC.
2
Holy: https://zapodaj.net/d4e597775e2dc.png.html Zrobiłem podpunkt a oraz c z tego zadania:
1
mfi: W szklance mającej kształt walca stosunek promienia podstawy do długości jego wysokości jest
 p3 
równy
. Szklankę tę napełniono do pełna wodą, a następnie przechylono o kąt 30o.
 3 
Oblicz, jaka część wody wylała się ze szklanki.
0
Maciej : Młody kierowca chciał ubespieczyć swój pierwszy samochód. Agent ubezpieczeniowy naliczył Dwie zwyżki i Jedną zniżkę od podstawowej stawki ubezpieczenia OC :25 %zwyźki za młody wiek
17
Antek: znaleźć funkcję tworzącą ciągu (1,3,6,10,15,21)
2
Artur: Zbadaj zbieżność szeregu:
3
RTZ:
1
TyTuS: średnica podstawy walca ma długość 8 cm. oblicz V i pc jeżeli przekątna przekroju osiowego d = 10 cm
2
Asia: szybkie pytanie:
 2 
jak nazywa się szereg postaci np ∑(
)n , tzn. chodzi mi o to, w jaki sposób napisać
 3 
profesorowi, że ten szereg jest zbieżny(zazwyczaj piszę się, ten szereg jest zbieżny, ponieważ
0
arr: Witam, czy mógłby mi ktoś policzyć pochodną z funkcji: A(δ)=∑(od i=0 do k) CFi * e(t*−ti)δ, gdzie
4
Ola: Potrzebuję policzyć granicę następującego ciągu:
1
Kasia: Mamy 16 kart 4 asy 4 krole 4 damy 4 Walety
8
Jankes: Rozwiąż rownanie z2 −5iz−4=0
4
Kasia: Na podłużnej ławce siada rzedem 7 kobiet i 7 mężczyzn A) jakie jest prawdopodobieństwo tego że będą siedzieć na przemian (kobieta z mężczyzną)
2
Kasia: oblicz prawdopodobieństwo tego że w 4 osobowej rodzinie każdy członek urodził się w innym miesiącu
1
Maciej : Pan Kowalski postanowił wpłacić do banku swoje oszczędności na rok.Bank A oferuje przy rocznej lokacie oprocentowanie 9 %w stosunku rocznym z kapitulacją co miesiąc. Bank B po roku
1
Fede: Napisz równanie okręgu o promieniu √5, jeśli punkty AiB należą do okręgu: A(1,3)B(4,2)
0
MM: lim x−>0+ ((∫(0,x) (√t/(t+sin(t))) dt / (∫(0,√t) arctg2 t dt))
3
Maciej : Młody kierowca chciał ubespieczyć swój pierwszy samochód. Agent ubezpieczeniowy naliczył dwie zwyżki i
1
Gal anonim : Witam pomógłby ktoś policzyć to zadanie ponieważ potrzebuje je na już a nie wiem od czego zacząć.
1
Elo: Postać trygonometryczna z=−2−3i√3
0
biedak: Oblicz granice ciągu
1
ciąg geometryczny: ciąg jest geometryczny. wykaż że: jeżeli an+2=4an+1−4an, to an+3=12an+1−16an
1
Ehh: Co łysy da jutro na egzaminie? Będzie w końcu wymarzona trójeczka?
1
biedak: Mam pewien problem ze zrozumieniem twierdzenia o faktoryzacji