Rownanie wykladnicze i zadanie z trygonometri LuQ: Dzień dobry, mam problem z 2 zadaniami: 1. 2^2x=7*2^x+√x−1+8*2^2*√x−1 2. cos(arctg(−3/7)) W 1 nie mam pojęcia co zrobić z 7 dochodze nawet do równości gdzie 7 jest sama po jednej stronie, a cała reszta z iksami po 2 stronie: 2^x−√x−1−2^{√x−1+3−x}=7 ale nie wiem jak to ruszyć dalej. W 2 zadaniu domyślam się że trzeba jakoś arctg na arccos zamienić albo cos na tg ale również nie mam pomysłu jak to ruszyć. Z góry dziękuje za wszelką pomoc.

Mila: 2^(2x)=7*2^(x+√x−1)+8*2^(2√x−1) /:2^2x ,x≥1 1=7*2^√x−1−x+8*(2^√x−1−x)² 2^√x−1−x=t, t>0 1=7t+8t² 8t²+7t−1=0 Δ=49+4*8=81

	−7−9		−7+9		1
t=		<0 lub t=		=
	16		16		8

	1
2√x−1−x==
	8

2^√x−1−x=2⁻³ √x−1−x=−3 √x−1=x−3 , x≥3 x−1=x²−6x+9 x²−7x+10=0 Δ=9

	7−3
x=		=2∉D lub x =5
	2

odp. x=5 =============

LuQ: Ładnie się to zwineło ^^ dzięki wielkie za pomoc

ABC: niech y=arc tg(−3/7) , oznacza to że tg y =−3/7 oraz y∊(−π/2,π/2) trzeba znaleźć cos y, który w tym przedziale jest dodatni (wierszyk o ćwiartkach)

sin y		3
	=−		połączyć z jedynką trygonometryczną
cos y		7

	7
wychodzi cos y=
	√58