.
sylwiaczek: ile rozwiazan rownania sinxIcosxI=1/4 nalezy do przedzialu <0, 172π>?
robie to na 2 przypadki cosx≥0 i cosx<0
| 3 | | 5 | |
czyli sin2x= 1/2 dla xe <0+2kπ, π/2+2kπ> U < |
| π +2kπ, |
| π+ 2kπ> |
| 2 | | 2 | |
| 3 | |
i sin2x= −1/2 dla xe (π/2 +2kπ, |
| π+2kπ) |
| 2 | |
i z tego wychodzi mi 688 rozwiazan, a w odp jest 344, gdzie robie zle?
Eta:
Rozpatrz przedział <0,2π>
y= cosx≥0 dla x∊<0, π/2> U <3π/2, 2π>
y= sin(2x)
w tych przedziałach są 4 rozwiązania ( "czerwone kropki"
y= cosx<0 dla x∊(π/2,3π/2)
jest jedno rozwiązanie
fioletowa kropka −− pokrywa się z czerwoną z poprzedniego
przedziału
zatem w przedziale <0,172π>
mamy (172:2)*4= 344 rozwiązań
============================