funkcje mierzalne Miara i całka Lebesgue'a: Proszę o pomoc w udowonieniu twierdzenia: Niech (f_i)_i∊N będzie ciągiem funkcji mierzalnych o wspólnej dziedzinie. Wtedy funkcje min_1≤i≤nf_i, maxf_i, inf_i∊Nf_i, supf_i, lim_n−>∞inff_i, limsupf_i są mierzalne. W szczególności zależy mi na dowodzie maxf_i, supf_i oraz limsupf_i

Miara i całka Lebesgue'a: Up

Adamm: lim f_n − mierzalne dlaczego sup f_i − mierzalne, bo {x : sup f_i(x) > t } = ∪_i=1^∞ {x : f_i(x) > t } jest zbiorem mierzalnym wszystko inne z tego wynika