czy jest jakaś prosta metoda???help Asia: rozwinięcie Laplace i obliczyc wyznacznik macierzy 1 −1 0 1 1 0 2 1 1 −1 1 3 0 2 3 −2

Mariusz: Rozwinięcie względem pierwszego wiersza da sumę trzech wyznaczników trzeciego stopnia gdzie współczynniki przy wyznacznikach będą jedynkami Będzie suma trzech wyznaczników bo w pierwszym wierszu jeden z elementów jest równy zero

Asia: mozesz to rozpisac

Mariusz: Pierwszy wyznacznik liczysz z macierzy 0 2 1 −1 1 3 2 3 −2 Drugi wyznacznik liczysz z macierzy 1 2 1 1 1 3 0 3 −2 Trzeci wyznacznik liczysz z macierzy 1 0 2 1 −1 1 0 2 3 a następnie policzone wyznaczniki sumujesz

Mariusz: Jeżeli chodzi o rozwinięcie Laplace to nie jest to najszybsza metoda liczenia wyznacznika Wymaga ona policzenia n! wyznaczników Istnieje szybsza metoda wymagająca O(n³) operacji (w tym przypadku operacja to mnożenie i dodawanie) Teoretycznie istnieją nawet szybsze metody niż O(n³) choć w praktyce ich się nie stosuje

Mila: 1 −1 0 1 1 0 2 1 1 −1 1 3 0 2 3 −2 w₂−w₃ 1 −1 0 1 0 1 1 −2 1 −1 1 3 0 2 3 −2 w3−w1 1 −1 0 1 0 1 1 −2 0 0 1 2 0 2 3 −2 rozwijamy wg 1w i 1 k (−1)^^{1+1}*W 1 1 −2 0 1 2 2 3 −2 W=1*(−2+4−6+4)=0

Mariusz: Miało być z rozwinięcia Laplace więc nie stosowałem eliminacji choć napisałem że rozwinięcie Laplace nie jest najszybszą metodą