matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.10.2016
Zadania
Odp.
4
nexus:
Odcinek AB o długości 12 cm przebija płaszczyznę π pod kątem o mierze 30
o
w punkcie P takim że |PA| : |PB| = 2 : 1. Oblicz odległość każdego z końców odcinka AB od płaszczyzny π.
0
ania:
Cześć! Mam problem z jednym zadaniem, co prawda nie wiem czy to odpowiednie miejsce, ale spróbuję.
0
ptuu23:
wykaż że jeśli f ∊ Rn[x] i n=2k+1 to f ma przynajmnie jeden pierwiastek x
0
∊ R
9
Dżonyyy:
Dobrze to zrobiłem
1
julka:
wyprowadz wzór na sin3α
3
Sasasa:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość i krawędź boczna ostrosłupa tworzy trójkąt równoboczny o polu równym 8
2
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
7
Kolodziej44186:
Mam problem z zadaniem Dany jest wielomian w(x)=x
6
−3x
5
+ax
4
+bx
3
+cx
2
−5x−1. Liczba −1 jest jego dwukrotnym pierwiastkiem, a punkt A(1,−1) należy do wykresu tego
1
Łukasz:
arcctgx/(1−arctg
2
x) +
√
1−log
8
(x
2
−7x)
8
Dżonyyy:
Dobrze to jest? p q q ⇒ p
12
pablito:
Wykazać, że jeśli a
1
, a
2
.....a
n
należa do R spełniają warunek a
1
+a
2
+.....+a
n
=−n to n
a
1
+n
a
2
+.......+n
a
n
≥1
2
Czesio:
Dany jest romb, w którym długości przekątnych są równe 8 i 8√3. Miara kąta ostrego tego rombu jest równa ?
1
5-latek :
:::rysunek::: Dyrektorowi podlega 5 gospodastw : A, B,C,D ,E
2
Arcani:
Dany jest wierzchołek kwadratu A(1,−3) i jedna z jego przekątnych k: 2x−y=0. Wyznaczyć równania boków kwadratu
4
Czesio:
Dany jest romb, w którym długości przekątnych są równe 8 i 8
√
3
. Miara kąta ostrego tego rombu jest równa ?
3
Piotr:
sin4x=1 sint=1
4
asiakulpa :
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiorę rozwiązań nierówności [(m−3)x
2
+4x+m−3] / (−2x
2
+x−1) > 0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
2
julka:
nie moge rozwiazac zadania zdj:
http://imgur.com/a/uv91p
4
otempora:
Dane są wierzchołki trójkąta równoramiennego: A=(−3,−5), B=(4,−1) i C=(−2,3). Podaj długość podstawy tego trójkąta.
5
N00t:
W trójkącie równoramiennym ABC w którym C ma współrzędne (1;6) oraz |AC| = |BC| = 7 podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu l.ab = x−2
4
Rafał:
2+
3x+7
3x−5
=
6x+6
3x−1
+
9x
2
+15x−30
9x
2
−18x+5
11
student:
1
5
<
to czy jeżeli podniesiemy do potęgi −1 to zmienia się znak i mamy: m >
m
6
6
?
5
8
anonim:
wyznacz styczną do okręgu x
2
+y
2
+2y przechodzącą przez punkt a) p=0,0
6
Adam:
Witam, czy może ktoś sprawdzić czy jest to poprawnie rozwiązane? Można to rozwiązywać w inny sposób?
7
piotrek:
arcctg(5x − 2) = − π/6 Dziedzina X ∊R
9
xx:
opierając się na tym że an= (1+
1
n
)
n
= e
n
znajdź granice ciągu o wyrazie ogólny:
1
wiki0987:
Wykaż, że wrażenie a
4
− 3a
2
− 4a + 8 przyjmuje wartości dodatnie dla każdego a∊R.
4
Domin:
16
25
a)
√
*
√
9
4
b)
3
√
256
− 31
3
4
Mateusz:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór A∩B, jeżeli: A: x+y
2
≤4 B: x−2y≥0. W zbiorze B zaznaczyłem zbiór punktów za płaszczyźnie. Mam problem ze zbiorem A, nie mam
3
Pebas:
2
3
(−1
* 3
) : 2
7
5
21
Dżonyyy:
Jeśli p = 0, q = 1 to p⇒q równa się ile
i dlaczego?
4
adan96:
(1−i)
2
Oblicz Re oraz Im:
(−2+2i)
2
i
63
1
i
Cały czas wychodzi mi
a powinno
4i
4
1
Pullo122:
Z urny,w której jest 5 kul czerwonych i 8 zielonych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
5
Dżonyyy:
Stosując metodę 0−1, sprawdź czy podane zdania są tautologami: p∧(p⇒q)⇒q
7
jc:
Bo najpierw piszesz, a potem zamieniasz.
3
gabi:
jak obliczyc granice ciagu
2
Pullo122:
Z urny,w której jest 5 kul czerwonych i 8 zielonych wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
3
Adam:
Jak rozwiązać takie równanie?
7
Omase:
W urnie jest 20 kul. 2 czarne, 10 białych i 8 zielonych. Losujemy 5 kul że zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano
1
gabi:
jak obliczyc granice takich ciągów: a) a
n
=
2
5n
8
n
5
Piter:
Ciężkie jak dla mnie..
5
PrzyszlyMakler:
Witam, mam takie pytanie tylko dla siebie.
1
whatever:
Zapadłem na jakąś niemoc chyba. s+s*cosα=20
2
StaszekAlkatraz:
Krawedź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 3cm, a ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni.Oblicz objętość
0
student:
1
1
1
1. W metryce d(n,m)= |
−
| wyznacz kulę B(2,
) oraz średnice zbiorów: liczb
n
m
3
parzystych 2ℕ i nieparzystych ℕ\2ℕ
8
5-latek :
Witaj
7
Toma:
Witam, uczę sie sam do maturki rozszerzonej i mam pytanie czy jeśli zrobiłbym to zadanie )Uzasadnij że liczba 2
19
* 7
13
jest wieksza od liczby 2
13
* 7
15
) w ten sposób że:
2
Nikita :
hej jak opisać kąt rozwarty
4
Marta:
:::rysunek:::
1
Ala:
Jaka powinna być roczna stopa procentowa, aby 3− miesięczna lokata oprocentowana w sposób prosty, zwiększyła swą wartość o 5%?
6
5-latek :
Bez obrazy . jak ty znalazles/as sie w liceum ? Chyba rodzice zaplacili duzo pieniedzy nauczycielowi gimnazjum zeby cie puscil do liceum
6
Adam:
Wyznacz dziedzinę
√
|−x−2|
+2
f(x)=log
5
−
x
2
x
3
+
√
|x−2|
+3
3
anonim:
Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretacje geometryczną y=8−x
3
Eric:
Lim 2n
2
/(n
2
+n+1)≠1 przy n→
∞
Zacząłem tak:
6
Ukasz:
Określ dla jakich wartości x podana równość jest prawdziwa: 4−|x|=|x−4|
1
Jarosław:
Witam zadanie na zdjęciu : http://imgur.com/Q9LqcLi −
1
Piotr:
5(n!)
2
4(n−1)!=
(n+1)!
4
julka:
sin110=a
1
Mateusz:
y=2x+|x
2
+4|
5
Justyna:
Hej
Przygotowuje lekcje w gimnazjum na temat monotoniczności funkcji , chciałabym aby dzieci w
0
Rafał:
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym środkiem okręgu opisanego jest punkt S, a P jest jego ortocentrum. Ponadto ∡ABC = 60. Proszę udowodnić, że SB=PB.
0
ss:
Dobro X Dobro Y Koszt alternatywny produkcji Dobra X Dobra Y
4
KrzysiekLO:
Znajdź dwie liczby naturalne, których suma wynosi 750, zaś iloraz z dzielenia ich NWW przez NWD jest równy 1196
2
Dominik:
do 5 latek
1
Dominik:
Dominik: Jest mi ktoś w stanie pomóc z takim zadaniem:
0
Pati18773:
Dany jest zbiór n−elementowy. Uzasadnij, że: a) liczba (n−1)−elementowych wariacji bez powtorzen tego zbioru jest równa luczbie jego
0
julka:
przedstaw wyrazenie sinα − cosβ w postaci iloczynu
0
Kiniaaa:
Wyznacz pary wektorow wiedząc że a*b=−4, a+2b=4i+j, |b|
2
=5, wychodzi mi dziwna delta proszę o pomoc
2
Młoda:
W trapezie ABCD gdzie AB || CD przez środek ramienia BC oraz punkt D poprowadzono prostą, która przecięła przedłużenie AB w punkcie E.
0
pizzanacienkim:
Hej, czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak dojść do tego wyniku?
3
maciuś:
Środkowe CD i BE trójkąta ABC przecinają się pod kątem 45. Wiedząc, że BE=12cm a CD=21cm oblicz pole trójkąta ABC.
2
Dżonyyy:
Stosując metodę 0−1, sprawdź czy podane zdania są tautologami: 1) p<=>q=>(p=>q)
2
kaczka:
Podziel wielomiany (x
6
+3x
5
+x
4
+x
3
−6x
2
)/(x
2
+x+2) wielomian z lewej delta na minusie wychodzi czyli czynnik kwadratowy nierozwiązywalny ale co
1
Ala:
Kapitał 5000 złotych został wpłacony na konto z roczną stopą procentową 3%. Przez pierwsze
1
Marta:
Rozwiąż nierówność 3
x
+
1
< 2
x
+
2
rozwiąże ktoś po kolei? Ma wyjść x < log
3
2
4
3
(
3
2
to podstawa)
2
Ronnie:
Wykaż, że równanie x2+4mx+4m−1=0 ma dla każdego xϵR co najmniej jeden pierwiastek.
7
5-latek :
Ty kolego nie udawaj teraz takiego niewiniatka ja to przerabialem i nie wiem czy to nie przez ciebie .
0
Omas:
W urnie jest 20 kul. 2 czarne, 10 białych i 8 zielonych. Losujemy 5 kul że zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano
1
5-latek :
Bo jestes kolego /kolezanko zablokowana I dobrze ci tak
1
Maciek:
Czy mógłby mi ktoś zobrazować przykładami i wytłuamczyć sprawdzanie monotoniczności/parzystości funkcji z definicji?
0
Spocony Andrzej:
W urnie znajduje się 5 kul białych, 3 czarne i 7 zielonych. Losujemy 3 kule na raz.
2
pizzanacienkim:
Cześć prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu. (3−2
√
2
)
x
+(3+2
√
2
)
x
=6
x
0
Robson:
Rzucamy raz dwoma identycznymi kostkami do gry. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie A polegające na tym, że na obu kostkach jest ta sama liczba oczek, zdarzenie B
5
kaczka:
Narysuj funkcję y=2x+|x
2
+4|
1
Dominik:
Jest mi ktoś w stanie pomóc z takim zadaniem: x''+Cx'=0 gdzie C jest ilorazem kąta i masy
0
Owczi:
Za zbioru od 1 do 11 losujemy jednoczesnie 3 liczby: a) Ile jest wyników losowania tak aby suma liczb była nieparzysta
6
gate:
proszę o pomoc.
1
∫
dx
e
x
+e
−x
0
Omars:
W urnie jest 20 kul. 2 czarne, 10 białych i 8 zielonych. Losujemy 5 kul że zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano
1
Kar0lczi:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie (m+1)x
2
−2x+m−1=0 Ma dwa pierwiastki x1 i x2 należące do przedziału (0,2)?
2
darek112:
A) 2
x
3
*
√
2
2x
3
≤ 16
x
* 2
2
B) (2/3)
x
3
* (9/4)
x
≥ (16/81) * (4/9)
−x
2
0
Gravity:
2|z+1|<|z
2
−z−2|≤3|z−2| Rozwiązałem to ale nie jestem pewien czy dobrze. Ogólnie to liczyłem osobno lewą i prawą stronę
1
Pebas:
3
2
1
−2
+ (5
: 4
)
8
3
5
3
gate:
proszę o pomoc. próbowałem rozbić na dwie całki ale nie wychodzi.
x
4
∫
dx
x
10
+3
2
Piotr:
Hej
3
2x
+2
x
*3
x+1
−2
2x+2
≤0
6
nattalia979:
Pomocy a. naszkicuj wykres funkcji f(x) = 9
−0,5x
− 2 gdzie x należy do R
4
gate:
hej, prosze o pomoc. za pomoca calek wymiernych
1
∫
dx
3x+5
2
gate:
hej, kto mi rozwiaze krok po kroku? ∫
√
1+4sinx
cosxdx
6
łoki:
proszę o pomoc zadaniem Jeżeli konsument wydaje wszystkie swoje fundusze, to stać go na kupno w ciągu tygodnia 8
3
Karol:
Witam
. Mam taki przykład 5
x
−20>5
3−x
2
Tomek a Tomek :
Jasiek trafia piłkę do kosza z prawdopodobieństwem 0,85 a Marcin − z prawdopodobieństwem 0,9 . Oblicz prawdopodobieństwo, że gdy wykonają po jednym rzucie piłka trafi do kosza dokładnie
3
nieuk:
lim (x
x
−1)/log
2
x x→0
10
Pebas:
7 +
√
3
a)
2
√
2
+
√
3
1 + 4
√
5
b)
√
7
− 4
√
5
2
Krzysztof:
Jak obliczyć taką granicę. lim[(2n
2
+n+1)/(n+1)]
2n
przy n→
∞
?
3
pablito:
Jaki będzie zbiór wartości ciągu {1/n} U {1+1/n} U {2+1/n} gdzie n należy do N
1
neptun:
Funkcja popytu na kawę dana jest wzorem funkcji : Pp(D;C)=D+5/C . Załóżmy, że przeciętne dochody nominalne analizowanych konsumentów kawy wynoszą 500 zł, zaś cena kg kawy 5 zł.
2
Karol:
Naszkicować na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów spełniających warunek
19
cytrus:
Sprowadz do wspólnej podstawy:
3
−
7
* 3
1
2
* 3
9
9
7
* 81
1
Kinga:
(2x
3
−5x
2
+x+2) : (x
2
−3x+ 2)
4
Krzyś:
log
x
2·log
2x
2=log
16x
2
5
Domin:
Zastosuj własności potęg:
(7
2
)
3
2
* 7
−
1
a)
490
(
1
3
)
2
* (
1
3
)
−
5
b)
3
Jak by ktoś mógł mi to rozpisać jak robić takie typu zadania to byłbym wdzięczny.
18
Angel:
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
1
f(x)=
(1+e
−x
)
Proszę o dokładne wytłumaczenie bo jestem w tym kompletnie zielona
1
Cross:
Czy ktoś wie jak to zrobić?:
2
danusia:
log
2
1/4 =?
1
taco:
Wyznacz wzór ogólny nieskończonego ciągu geometrycznego, jeśli suma jego wyrazów jest równa 16/3, a suma kwadratów jego wyrazów jest równa 256/15
1
ElizaR:
Podać przykład doświadczenia losowego ze zdarzeniami A, B z zadanej przestrzeni probabilistycznej, aby była spełniona nierówność:
2
lila55:
x
1
Moi drodzy, czy moglby mi ktos pokazac jak to rozwiazac?
<
x
2
−5x+6
x−2
4
cycu:
1.Mam taki wzór 2a−x / (x+1/3b) miejsce zerowe =2. Musze wypisac: wzór kanonicznej zrobic wykres i rozwiązać F(x) ≥ 1
7
troll:
n
3
n
12
=
5
azylkie:
wylicz p i q : (3/2x−1) − (p/4x−3) = q/ (2x−1) (4x+3)
0
Hulk:
Siemanko! ////mam problem
