NWW i NWD KrzysiekLO: Znajdź dwie liczby naturalne, których suma wynosi 750, zaś iloraz z dzielenia ich NWW przez NWD jest równy 1196

Mila: a+b=750 NWD(a,b)=d

	a*b
NWW(a,b)=		gdzie a=m*d i b=n*d, m,n∊N+, m,n − liczby względnie pierwsze, d∊N
	d

	m*d*n*d
NWW(a,b)=		=m*n*d
	d

NWW(a,b)		m*n*d
	=		=1196
NWD(a,b)		d

m*n=1196 m*n=4*13*23 1) m=4*13 i n=23 a=52*d i b=23*d, 52d+23d=750 75d=750⇔d=10 a=520 i b=230 2) m=13, n=4*23=92 13*d+92d=750 105d=750

	750
d=		∉N
	105

3) rozważ inne przypadki

KrzysiekLO: Dziękuje bardzo

Mila:

KrzysiekLO: Udowodnij, że jeżeli liczby p i 5p²−2 są pierwsze, to liczby 5p²−4 i 5p²+2 też są pierwsze