W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a = 12 cm i wysokości h = 18 cm. W
trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokąta leżą na podstawie, a
po jednym na każdym ramieniu trójkąta, przy czym przekątne prostokąta są równoległe do ramion
trójkąta. Oblicz długości boków prostokąta.
x=2
teraz chcę znaleźć y z Tw. Talesa ale nie wiem do konca jak. pomoże ktoś
|CF|=18
ΔCPF∼ΔFEB
| 18−y | y | ||
= | |||
| x | 2x |
x, y >0 −−− wymiary prostokąta
Przekątne prostokąta są równoległe do ramion trójkąta
to Δ BML ∼ Δ ABC z cechy ( kkk)
czyli trójkąt BMC jest też równoramienny zaś jego wysokość to |NL|=y
| 12 | ||
to: |MN|=|NB|= |AM|= | = 4 ⇒ x=4 | |
| 3 |
| |MB| | |NL| | 8 | y | |||||
oraz : | = | ⇒ | = | ⇒ y= 12 | ||||
| |AB| | |CD| | 12 | 18 |
