matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.3.2020
Zadania
Odp.
1
Michu :
Czy objętość prostopadłościanu o wymiarach 5+
√
2
, 3+
√
2
, 17−8
√
2
jest liczba wymierna odpowiedz uzasadnij
2
Michu :
Ile jest liczb całkowitych a, dla których wyrażenie
√
9−3a
+
√
a+7
ma sens ?
14
czarniecki:
√
n
2
+3
−n
Oblicz granicę lim n→+
∞
√
n
2
+4
−n
Jak to rozdzieliłem, to mianownik wyszedł 0 i licznik wyszedł 0. Co z tym
1
Patryk:
1
1
Jeśli w zadaniu korzystam z zależności a +
≥ 2 dla a > 0 oraz a +
≤ −2 dla a<0
a
a
to czy muszę je jakoś najpierw udowodnić i później z nich skorzystać czy mogę od razu?
0
OSIOUUU:
Wybieramy losowo dwie liczby: b ∈ (−B, B) oraz c ∈ (−C, C), gdzie B, C > 0 są ustalonymi stałymi. Obliczyć prawdopodobieństwo, że równanie x
2
+ bx + c = 0 ma rozwiązanie
6
Gangster:
O zdarzeniach A, B ⊂ Ω wiemy, że są niezależne. Wiadomo też, że P(A ∩ B′) = 0,14 oraz P(A ∪ B) = 0,44. Oblicz P(A), P(B), P(A′ ∪ B′).
0
Kasia:
Hej Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak policzyć pierwiastek z macierzy 2x2
3
Help:
x
2
− |x+2| ≥ 0
4
Mat:
Rozwiąż nierówność − 9x+7/2(x−1) ≤0
4
Piotreek:
Mam takie pytanie pewnie dla niektórych banalne ale niestety nie potrafię zrozumieć dlaczego tak jest a konkretnie chodzi mi o to w jaki sposób pochodna z l
2
*h jest równa na l
2
5
Patryk:
Z pojemnika zawierającego 10 kul białych i 6 czarnych losujemy jedna kule i wkładam zamiast niej jedną kule czarną. Oblicz prawdopodobieństwo tego że jeżeli teraz wylosujemy z pojemnika
2
Martyna:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y
2
+x
2
=1
6
szmsz:
Znajdź równanie stycznej do wykresów funkcji f(x)=(x−1)(x−2)(x−3) oraz g(x)=−(2x
2
)/(3x−3)
0
Nancy14:
Znalazłam taki prosty dowód:
https://math.stackexchange.com/questions/2162787/proof-of-recursion-formula-for-stirling-number-of-the-second-kind?answertab=active#tab-top
5
Kamil:
Oblicz całkę oznaczoną: ∫ |1−|1−x|| dx (na dole −5 a do góry 6) informuje że jestem głupi i trzeba mi wytłumaczyć jak dziecku
2
ABC:
Wyznacz parametr a tak aby układ równań y=ax
2
+4
1
Des:
x
1
= x
1
+ y
1
i
4
michu:
2020
2
−2019
2
+2018
2
−2017
2
+ ... + 4
2
− 3
2
+ 2
2
− 1 > 2020*1010
6
Zakręcooona:3:
Szejk Tarik stwierdził na początku roku, iż zwolni swego wezyra, jeśli średnia ilość wydobywanych
2
f123:
Czy mi sie tylko zdaje, ze matura rozszerzona z matematyki jest prosta i bez problemu da sie zmiescic w czasie + sprawdzic raz lub dwa. A co o niej sadzicie? Zapraszam do dyskusji
4
Zakręcooona:3:
Na diagramie poniżej przedstawiono procentowy podział miesięcznych zarobków w pewnej firmie
0
karola:
Rząd macierzy
16
;):
Rozwiąż równanie:
4x
7x
−
= 1.
x
2
−4x+1
x
2
+x+1
1
falicja:
pytanie: czy tablica dwuwymiarowa o roznych dlugosciach wierszy to struktura danych?
4
Nieogarnięty:
W układzie współrzędnych zaznacz zbiór punktów, których współrzędne x, y spełniają nierówność: x
2
y>=xy
2
.
6
Ania:
(x
1
)
2
+(x
2
)
2
=1
1
Mikołaj:
Z talii 52 krat usuwamy losowo 50 pozostawiając dwie jedna na drugiej. Jakei jest prawdopodobieństwo, że karta która jest na wierzchu jest kierem?
2
Mikołaj:
Ze zbioru liczb dwucyfrowych niepodzielnych przez 3 losujemy bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwa zdarzeń:
5
Mikołaj:
Matura Rozszerzenie. Trójkąt równoboczny ABC jest wpisany w okrąg. Cięciwa CD tego okręgu przecina bok AB w punkcie
33
a7:
http://matematyka.pisz.pl/forum/329850.html
0
Julop212:
:::rysunek::: Wykaz że Symetralna odcinka H
2
H
3
przecina bok BC w takim punkcie M, że |CM|=|BM|
0
patryk_z_polic:
A = | −1 3 | Wyznacz wszystkie macierze X takie, że AX = XA
3
Maciek:
W pracowni komputerowej znajdują się monitory trzech typów: A,B,C. Wiadomo, że monitory typu:
2
sandi:
oblicz długość boku kwadratu, wiedząc ze iloczyn długości promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat i promienia okręgu opisanego na tym kwadracie, jest równy 25√2.
2
dbdbdb:
Wielomian W(x) = 2x4 + 18 rozłóż na czynniki stopnia co najwyżej drugiego
1
kacpi:
96% uczniów klas trzecich zgłosiło się na wycieczkę zaplanowaną na 15 marca. 12,5% zgłoszonych uczniów z różnych przyczyn nie pojechało. Jaki procent uczniów klas trzecich
1
qwerty:
Macierze − wzór
2
kacper:
96% uczniów klas trzecich zgłosiło się na wycieczkę zaplanowaną na 15 marca. 12,5% zgłoszonych uczniów z różnych przyczyn nie pojechało. Jaki procent uczniów klas trzecich
16
an:
:::rysunek::: AE=EF Trzeba zrozumieć i zapamiętać na całe życie, jw jeżeli uważacie, że to potrzebne
22
Ola:
Jak wygląda taka funkcja:
4x
3
y =
x
2
− 3x
3
Karolina :
ab
Udowodnij zwiazek miarowy w trojkącie prostokątnym taki ze : h=
h
1
Pomysłu!:
Jak dokonano poniższego przekształcenia?
1
nana:
oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że pole podstawy jest równe 100 cm2,a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy a=30
12
qwerty:
XA + B = XC
1
lis:
Przekrój osiowy stożka ma przy podstawie kąt 60stopni. Krawędz boczna ma długość 6cm.Oblicz objętość stożka i pole powierzchni bocznej
3
natalia:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem którego przekątna ma długość 5 cm . oblicz objętość walca.
14
Patryk:
Który wyraz ciągu (a
n
) określonego wzorem an=n
3
−39n
2
+504n−150 jest równy jego dwunastemu wyrazowi?
0
nana:
oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że pole podstawy jest równe 100 cm
2
,a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy a=30
2
nana:
rozwiązań następujące nierówności a)x
2
−5x>0
3
nana:
w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędż podstawy ma długość 12√3. oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30stopni
8
f123:
Wyznacz dlugosc najkrotszego odcinka AB przechodzacego przez punkt C=(0,1), ktorego konce naleza do wykresu funkcji y=x
2
.
2
ewa:
Ola i Milena startują w różnych konkursach odbywających się na terenie szkoły. Ola nie bierze udziału w 40% konkursów, a Milena − w 30%. W 40% konkursów organizowanych w szkole startują
10
f123:
Bardzo proste, zobacz trojkaty ADC oraz CBE
2
f123:
Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoramienny ABC o ramionach długości AB=AC=a i kącie między ramionami α. Krawędzie AD, BD, CD nachylone są do podstawy pod
1
Anastazja:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=7299
2
Ola:
x→
∞
lim (
√
x
2
+ 5x +6
−x)
9
Ola:
√
x
2
+ 4
−2
4
√
1 +4/x
2
+
x
lim(x→0)
=
=..to
√
x
2
+ 9
−3
3
√
1 + 9/x
2
−
x
chyba nie tak
18
a7:
:::rysunek:::
12
f123:
Oblicz liczbe przeciwna do ilorazu wartosci najwiekszej przez wartosc najmniejsza funkcji f(x) = |2x − 2| − |3x + 3| w przedziale <−4, 4>
8
Ola:
znaleźć granicę ciągu
4
Ola:
znaleźć granice ciągów a
n
=
√
2n
−
√
2n +5
3
nati11:
Jak przejść z takiego wzoru (sinα−sinβ)(sinα+sinβ) na sin(α−β)sin(α+β)?
5
drktgd:
Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) = (4x
1
0 − 2x
9
)
3
razy (5 x
5
− 2x
2
)
3
Jest
8
eel:
Mam kilka zadań z kombinatoryki i nie wiem czy dobrze je rozumiem/chcę rozwiązać.
7
dbdbdb:
Wielomian W(x) = 2x
4
+ 18 rozłóż na czynniki stopnia co najwyżej drugiego
3
pomocy000:
W trapezie prostokątnych ABCD kąt DAC ma miarę 30 stopni.Przekątna AC tego trapezu ma długość 8 i jest prostopadła do boku BC.
6
krawczykbakajoko:
1/2a−x
Funkcja f(x)=
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy ,gdy
x−b
x∊(−
∞
,−4)u(1,+
∞
),a asymptota pionowa hiperboli będącej wykresem funkcji f ma równanie x=−4
42
domisiaxo:
1. W magazynie znajduje się 10 smartfonów wśród których 4 są wadliwe. Jakie jest prawdopodobieństwo,
4
Karolcia:
Oblicz granice ciągu an = 1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/(2n − 1)(2n + 1)
0
DobryDzień:
Hej, prosiłbym o sprawdzenie rozwiązania:
1
Antek:
Jaka powinna być najmniejsza średnica garnka,aby zmieściły się w nim(jeden obok drugiego) 4 słoiki(każdy o średnicy (pierwiastek z 2 − 1) ?
4
yellow_:
Trójkąt prostokątny ABC jest prostokątny. Jeżeli z wierzchołka tego trójkąta wyprowadzimy prostą prostopadłą do przeciwprostokątnej ,to ta prostopadła podzieli przeciwprostokątną na
1
Jakiu:
Znajdź wszystkie pary nieparzystych liczb spełniających równanie k
2
−l
5
−16=0
1
Paulaa:
Szkoła posiada globus wykonany z masy papierowej. Uczniowie ulepili na nim z plasteliny mapę Polski. Giewont (1900m) ma na tej mapie 3mm
4
wolf:
Znajdź równania prostych oddalonych od prostej x+2y−5=0 o odległość równą (pierwiastek z 5). Równania zapisz w postaci ax+by=c tak,by NWD(a,b)=1.
3
wolf:
Są 3 zegary.Jeden jest dokładny, drugi się spieszy 10 minut na każdą godzinę,a trzeci późni sie 10 minut na każdą godzinę. Teraz wszystkie zegary wskazują poprawną godzinę. Po jakim czasie
3
a:
HUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJH UJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHUJHU
