Kilka zadań z kombinatoryki eel: Mam kilka zadań z kombinatoryki i nie wiem czy dobrze je rozumiem/chcę rozwiązać. 1.Rozważmy grupę 80 studentów, którzy zapisali się na dwa kursy językowe: angielski wybrało 55 osób, a niemiecki 53 osoby. Co można powiedzieć o liczbie studentów uczącejsię obu języków? Odp. Wydaje mi się, że należy dodać studentów angielskiego i niemieckiego i odjąć liczbę wszystkich studentów, aby dowiedzieć się ile osób uczęszcza na te dwa języki. (55+53)−80 = 28 2.Dla grupy z poprzedniego zadania uruchomiono dodatkowo kurs języka rosyjskiego i zapisało się na niego 65 osób. Jeśli wiadomo, że angielskiego uczy się 55 osób, a niemiec−kiego 53, oraz każdy student zapisany jest na co najmniej dwa kursy językowe, co terazmożna powiedzieć o liczbie studentów uczącej się dokładnie trzech języków? Odp. Analogicznie do zadania 1 (55+53+65)−80 = 93 3.Na ile sposobów można rozmieścić 6 identycznych kul w 4 identycznych pudełkach Odp. P(6,4), ale nie wiem jak to obliczyć, nie rozumiem zapisu partycji liczby (czy to znaczy, że tych sposobów jest 6?)

PW: Zadanie 3. Co to u licha jest "zapis partycji liczby"?

eel: Gdzieś znalazłem, że takie zadanie rozwiązuje się czymś takim... chętnie dowiem się jak zrobić to inaczej

PW: Czymś takim, to znaczy czym? Nie odpowiadasz na pytanie, lecz powołujesz się na "gdzieś". Pasuję.

wredulus_pospolitus: 1) to co robisz ma 'ręce i nogi', ale co z tego konkretnie wynika Tego już nie piszesz. Wskazówka: Z informacji w zadaniu można podać minimalną i maksymalną liczbę studentów uczęszczających na oba te języki. Jeżeli przyjmiemy, że każdy student MUSI wybrać przynajmniej jeden kurs (nie ma o tym informacji w zadaniu) to można wyznaczyć jednoznacznie ilość studentów, którzy wybrali oba te kursy.

wredulus_pospolitus: 2) Zrobiłeś analogicznie, dostałeś 'jakąś tam liczbę' i co z tego Co oznacza to (magiczne) 93

wredulus_pospolitus: 3) Wskazówka: kombinacje z powtórzeniami −−−− poczytaj

eel: Liczba 28 w pierwszym zadaniu oznacza ilość studentów uczęszczających na oba języki, analogicznie w zadaniu 2 − 93 to liczba studentów uczęszczająca na 3 języki obce.

wredulus_pospolitus: 12:53 co do (1) −−− nie ... to jest MINIMALNA liczba studentów uczęszczająca na dwa języki (co ma miejsce gdy prawdą jest, że każdy z 80 studentów wybrał przynajmniej jeden z kursów −−− o czym nie ma mowy w treści zadania, więc nie można tego założyć ) co do (2) −−− hmm 93 studentów uczęszcza na wszystkie 3 języki Pomimo tego, że tylko 53 zapisało się na niemiecki I pomimo tego, że jest tylko 80 studentów Intrygujące.