Oblicz całke oznaczoną:
Kamil: Oblicz całkę oznaczoną: ∫ |1−|1−x|| dx (na dole −5 a do góry 6)
informuje że jestem głupi i trzeba mi wytłumaczyć jak dziecku
albo zrobić XD
25 mar 19:37
Kamil: up
25 mar 21:10
Des: Zaczniemy od środka
| | ⎧ | 1−x dla x≤1 | |
| |1−x| = | ⎩ | x−1 dla x>1 |
|
Mamy 2 przedziały:
1) dla x≤1
|1−|1−x||= |1−1+x| = |x|
| | ⎧ | x dla x≥0 | |
| |x| = | ⎩ | −x dla x<0 |
|
wiec:
|1−|1−x|| = x (dla 0≤x≤1)
|1−|1−x|| = −x (dla x<0)
rozważ kolejny przedział
2) x>1
...
25 mar 21:42
Kamil: a mógłbyś wysłać ten drugi warunek?
25 mar 22:54
Des:
2)
|1−|1−x|| = 2−x dla 1 < x ≤ 2
|1−|1−x|| = x−2 dla x > 2
25 mar 22:57
Des: Zapisz teraz tę całkę w postaci sumy całek wg przedziałów
25 mar 22:59