planimetria salamandra: Oblicz tangens kąta ostrego utworzonego przez środkowe trójkąta prostokątnego równoramiennego poprowadzone do przyprostokątnych W grę wchodzi niebieska i zielona, czy czerwona i niebieska? Bo nie wiem to "poprowadzenie" czy zaczyna się od wierzchołka, czy od boku. Drugie pytanie− czy w przypadku trójkąta prostokątnego równoramiennego środkowa czerwona jest równocześnie wysokością poprowadzoną z wierzchołka A?

wredulus_pospolitus: skoro środkowa ma być 'poprowadzone do przyprostokątnych' to z całą pewnością czerwona odpada

PW: Zasanie mówi o niebieskiej i zielonej środkowej. Środkowa jest definiowana jako prosta, więc nie ma początku ani końca (nie "zaczyna się")..

wredulus_pospolitus: Drugie pytanie −−− tak ... będzie ona wysokością (i promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie)

salamandra: no właśnie uświadomiłem sobie, że moje rozumowanie było bez sensu, bo jakby było, że prowadzone do wierzchołka, to przecież z jednego wierzchołka (C) wychodzi zarówno przeciwprostokątna i przyprostokątna, dzięki

a7:

a7: https://zadania.info/d141/7084684

salamandra: nie zajrzę, robie sam na razie

Eta: 1/ wyznacz długość środkowej w zależności od "a" i tw. cosinusów w ΔASD wyznacz cosα i następnie sinα tgα=... i po ptokach

salamandra: w Δ AMC (2a)²+a²=x² 5a²=x² x=a√5

	2		2a√5
y=		x =
	3		3

jak to sfinalizować? tw. cos?

salamandra: ok, spóźniłem się

Eta: x²=5a² −−− tak zostaw bo później łatwiej liczyć

	x2+4x2−a2
cosα=		=..........
	2*x*2x

salamandra: nie mogę chyba tak zostawić, bo jak wtedy mam wyznaczyć "y"?

salamandra: x=a√5

	2		2a√5
y=		x=
	3		3

	20a2
y2=
	9

	1		a√5
l=		x=
	3		3

	5a2
l2=
	9

	5a2		20a2		a√5		2a√5
a2=		+		−2*		*		*cosα
	9		9		3		3

	25a2		20a2
a2=		−		*cosα
	9		9

	16		−20a2
−		a2=		*cosα
	9		9

	16		9
−		a2*		=cosα
	9		−20a2

	4
cosα=
	5

	3
sinα=
	5

	3		5		15		3
tgα=		*		=		=
	5		4		20		4

Eta: Jest ok krócej : z mojego rysunku (3x)²=5a² x²=5a²/9

	5x2−a2		25a2−9a2
cosα=		=		= 4/5
	4x2		20a2

sinα=3/5 tgα=3/4

Eta: Naucz się wreszcie wzoru

	b2+c2−a2
cosα=
	2bc

salamandra: szczerze mówiąc, nie widzę tego Twojego przekształcenia "ot tak" do cosinusa musiałbym linijka po linijce zobaczyć, ale nie musisz, ważne, że rozwiązałem

salamandra: a no tak, był taki wzór, coś z lekcji pamiętam nawet, ale nigdy go nie zastosowałem

Eta: Proste jak "budowa cepa" a²=b²+c²−2bc*cosα 2bc*cosα=b²+c²−a²

	b2+c2−a2
cosα=
	2bc